假设有数据属性取值(以递增序)为5,9,13,15,16,17,19,21,22,25,26,26,29,30,32,39,52。分别计算该列数的均值,中位数,众数,并粗略估计第一四分位数和第三四分位数,绘制该数据的箱线图。
假设有数据属性取值(以递增序)为5,9,13,15,16,17,19,21,22,25,26,26,29,30,32,39,52。分别计算该列数的均值,中位数,众数,并粗略估计第一四分位数和第三四分位数,绘制该数据的箱线图。
题目解答
答案
首先，让我们按递增顺序排列数据属性的值：
5, 9, 13, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 25, 26, 26, 29, 30, 32, 39, 52
现在，我们可以计算以下统计量：
1. 均值（平均值）：均值是所有数据值的总和除以数据点的数量。
均值 = (5 + 9 + 13 + 15 + 16 + 17 + 19 + 21 + 22 + 25 + 26 + 26 + 29 + 30 + 32 + 39 + 52) / 17 = 22.47（保留两位小数）
2. 中位数：中位数是数据集中值的位置。在有序数据集中，中位数是位于中间的值。由于数据集中有17个数据点，中位数是第9个数据点的值。
中位数 = 22
3. 众数：众数是数据集中出现最频繁的值。
众数 = 26（因为26出现两次，而其他值只出现一次）
4. 粗略估计第一四分位数和第三四分位数：四分位数是将数据集分成四等份的值。第一四分位数（Q1）是数据集的下四分之一点，而第三四分位数（Q3）是数据集的上四分之一点。可以通过位置估算它们，但由于数据集不是很大，我们可以通过观察来估计。
估计Q1 ≈ 16
估计Q3 ≈ 29
现在，我们可以绘制箱线图。箱线图显示了数据的五个统计量：最小值、Q1、中位数、Q3和最大值。
箱线图的绘制步骤如下：
1. 计算IQR（四分位距）：IQR = Q3 - Q1
2. 计算上界和下界：
- 上界 = Q3 + 1.5 * IQR
- 下界 = Q1 - 1.5 * IQR
3. 确定异常值：如果数据点低于下界或高于上界，则被视为异常值。
4. 绘制箱线图。
在这里，我们的估计值是：
- Q1 ≈ 16
- Q3 ≈ 29
所以，IQR = 29 - 16 = 13
上界 = 29 + 1.5 * 13 = 29 + 19.5 = 48.5
下界 = 16 - 1.5 * 13 = 16 - 19.5 = -3.5
没有数据点低于下界或高于上界，因此没有异常值。
下面是该数据集的箱线图：
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箱线图的解释：
- 箱子的底边表示Q1（估计为16），顶边表示Q3（估计为29）。
- 箱子的中间线表示中位数（22）。
- 箱子的下边缘和上边缘表示最小值（5）和最大值（52）。
- 没有异常值，因此没有数据点在上界或下界之外。
这就是数据的箱线图和相应的统计量。
解析
均值是所有数据值的总和除以数据点的数量。
步骤 2：计算中位数
中位数是数据集中值的位置。在有序数据集中，中位数是位于中间的值。
步骤 3：计算众数
众数是数据集中出现最频繁的值。
步骤 4：粗略估计第一四分位数和第三四分位数
四分位数是将数据集分成四等份的值。第一四分位数（Q1）是数据集的下四分之一点，而第三四分位数（Q3）是数据集的上四分之一点。
步骤 5：绘制箱线图
箱线图显示了数据的五个统计量：最小值、Q1、中位数、Q3和最大值。