图示为等强度梁测力系统,R1为电阻应变片,应变片灵敏系数K=2.05,未受应变时,R1=120Ω。当试件受力F时,应变片承受平均应变ε=800μm/m,求:(1) 应变片电阻变化量ΔR1和电阻相对变化量ΔR1/ R1。(2) 将电阻应变片R1置于单臂测量电桥,电桥电源电压为直流3V,求电桥输出电压及电桥非线性误差。(3) 若要减小非线性误差,应采取何种措施?并分析其电桥输出电压及非线性误差大小。

步骤 1：计算应变片电阻变化量ΔR1和电阻相对变化量ΔR1/ R1
根据应变效应，有
$\dfrac {\Delta {R}_{1}}{{R}_{1}}=K\cdot \varepsilon$
已知 K=2.05, $\varepsilon=800$ μm/m, ${R}_{1}=120\Omega$
代入公式则
$\Delta {R}_{1}=K\cdot \varepsilon\cdot {R}_{1}=2.05\times 800\times {10}^{-6}\times 120=0.200\Omega$
$\dfrac {\Delta {R}_{1}}{{R}_{1}}=\dfrac {0.20}{120}=0.17\%$
步骤 2：计算单臂测量电桥的输出电压及非线性误差
若将电阻应变片置于单臂测量桥路中
则 ${U}_{n}=\dfrac {{E}_{3}}{4}\cdot \dfrac {\Delta {R}_{1}}{{R}_{1}}=\dfrac {3}{4}\times 0.0017=1.25mV$
非线性误差 ${L}_{1}=\dfrac {\Delta {R}_{1}}{2{R}_{1}}=0.085$
步骤 3：分析减小非线性误差的措施及其电桥输出电压及非线性误差大小
若要减小非线性误差,可采用半桥差动电路,且选择
.${R}_{1}={R}_{2}={R}_{3}={R}_{4}=120\Omega$ $\Delta {R}_{1}=\Delta {R}_{2}$ ${2}_{2}=0.20\Omega$ .R
和R2所受应变大小相等,应变方向相反。
此时
${U}_{0}=\dfrac {E}{2}\cdot \dfrac {\Delta {R}_{1}}{{R}_{1}}=2.50mV$ ${v}_{L}=0$