8/41单选题(2分) 设(4,6,4,3,5,4,5,8,4,7)是来自总体的一个样本值，样本方差 S_(10)^2=( )。 A. 0.2 B. 2.2 C. 1.2 D. 2

考查要点：本题主要考查样本方差的计算，需要掌握以下两个关键点：

1. 样本均值的计算；
2. 样本方差的公式选择（注意分母是样本量$n$还是$n-1$）。

解题核心思路：

1. 计算样本均值：将所有数据相加后除以样本量$n$；
2. 计算离均差平方和：每个数据与均值的差的平方求和；
3. 代入方差公式：根据题目要求选择分母为$n$或$n-1$。本题明确要求计算$S_{10}^2$，因此分母为$n=10$。

破题关键：明确题目中样本方差的定义，正确选择分母为$n$。

步骤1：计算样本均值

样本数据为$(4,6,4,3,5,4,5,8,4,7)$，样本量$n=10$：
$\bar{x} = \frac{4 + 6 + 4 + 3 + 5 + 4 + 5 + 8 + 4 + 7}{10} = \frac{50}{10} = 5.$

步骤2：计算离均差平方和

逐个计算$(x_i - \bar{x})^2$并求和：
$\begin{align*}(4-5)^2 &= 1, \\(6-5)^2 &= 1, \\(4-5)^2 &= 1, \\(3-5)^2 &= 4, \\(5-5)^2 &= 0, \\(4-5)^2 &= 1, \\(5-5)^2 &= 0, \\(8-5)^2 &= 9, \\(4-5)^2 &= 1, \\(7-5)^2 &= 4.\end{align*}$
总和为：
$1 + 1 + 1 + 4 + 0 + 1 + 0 + 9 + 1 + 4 = 22.$

步骤3：计算样本方差

根据题意，分母为$n=10$：
$S_{10}^2 = \frac{22}{10} = 2.2.$