题目
如图 1-33 所示,一抽吸设备水平放置,其出口和大气相通,细管处截面积 _(1)=-|||-.2times (10)^-4(m)^2, 出口处管道截面积 _(2)=4(A)_(1) ,h=1m。 试求开始抽吸时,水平管中所必须通过-|||-的流量q。(液体为理想液体,不计损失)
题目解答
答案
解析
步骤 1：能量方程
对截面A1和A2列写能量方程（取 $a=1$）：
$$\frac{P_1}{\rho} + \frac{v_1^2}{2} = \frac{P_a}{\rho} + \frac{v_2^2}{2}$$
步骤 2：流量连续性方程
由流量连续性方程：
$$A_1v_1 = A_2v_2$$
步骤 3：静压力基本方程
根据静压力基本方程：
$$P_1 = P_a - \rho gh$$
步骤 4：计算速度
由式 (1-5)、式 (1-6)、式 (1-7) 并考虑到 $P_1=0$（表压）得：
$$v_2 = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 9.8 \times 1} = 1.14 \text{ m/s}$$
步骤 5：计算流量
故水平管中所必须通过的流量为：
$$q = A_2v_2 = 4A_1v_2 = 4 \times 3.2 \times 10^{-4} \times 1.14 = 1.46 \times 10^{-3} \text{ m}^3/\text{s}$$
对截面A1和A2列写能量方程（取 $a=1$）：
$$\frac{P_1}{\rho} + \frac{v_1^2}{2} = \frac{P_a}{\rho} + \frac{v_2^2}{2}$$
步骤 2：流量连续性方程
由流量连续性方程：
$$A_1v_1 = A_2v_2$$
步骤 3：静压力基本方程
根据静压力基本方程：
$$P_1 = P_a - \rho gh$$
步骤 4：计算速度
由式 (1-5)、式 (1-6)、式 (1-7) 并考虑到 $P_1=0$（表压）得：
$$v_2 = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 9.8 \times 1} = 1.14 \text{ m/s}$$
步骤 5：计算流量
故水平管中所必须通过的流量为：
$$q = A_2v_2 = 4A_1v_2 = 4 \times 3.2 \times 10^{-4} \times 1.14 = 1.46 \times 10^{-3} \text{ m}^3/\text{s}$$