题目
3-33 手握重量为100N的球处于图示平衡位-|||-置,球的重心为G。试求手臂骨头受力FB的大小和方-|||-向角θ以及肌肉受力Fr的大小。-|||-FT 30°-|||-FB-|||-C-|||-个 B 50 100N-|||-120° G-|||-200-|||-习题 3-33 图-|||-3-34 试求图示两外伸梁A、B 二处的约束力。图-|||-a中 =60kNcdot m _(p)=20kN; 图b中 _(P)=10kN _(P1)=-|||-20kN, q=20kN/m =0.8m-|||-3-35 直角折杆所受载荷、约束及尺寸均如图所-|||-示。试求A处约束力。-|||-M F-|||-A C-|||-B-|||-3.5m 0.6m-|||-(a)-|||-q FP FP1-|||-d B-|||-C 8 D-|||-Fp-|||-d d d d-|||-(b)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定力的平衡条件
为了求解手臂骨头受力FB的大小和方向角θ以及肌肉受力F1的大小，我们需要应用力的平衡条件。在静力学中，物体处于平衡状态时，所有作用在物体上的力的矢量和为零，即$\sum \vec{F} = 0$。同时，所有力对任意点的力矩和也为零，即$\sum \vec{M} = 0$。
步骤 2：建立坐标系和力的分解
建立一个直角坐标系，其中x轴水平，y轴垂直。将所有力分解为x和y方向的分量。对于FB，其x方向分量为$F_{Bx} = F_B \cos \theta$，y方向分量为$F_{By} = F_B \sin \theta$。对于FT，其x方向分量为$F_{Tx} = F_T \cos 30^\circ$，y方向分量为$F_{Ty} = F_T \sin 30^\circ$。对于重力，其x方向分量为0，y方向分量为-100N。
步骤 3：应用力的平衡条件
根据力的平衡条件，我们可以列出以下方程：
- 在x方向：$F_{Bx} + F_{Tx} = 0$
- 在y方向：$F_{By} + F_{Ty} - 100 = 0$
- 对于力矩平衡，我们选择点C作为参考点，列出力矩平衡方程：$F_{B} \times 200 \sin \theta - 100 \times 50 = 0$
步骤 4：求解方程
将步骤3中的方程联立求解，可以得到FB的大小和方向角θ以及肌肉受力F1的大小。首先，从力矩平衡方程中解出FB的大小，然后代入力的平衡方程中解出θ和F1的大小。
为了求解手臂骨头受力FB的大小和方向角θ以及肌肉受力F1的大小，我们需要应用力的平衡条件。在静力学中，物体处于平衡状态时，所有作用在物体上的力的矢量和为零，即$\sum \vec{F} = 0$。同时，所有力对任意点的力矩和也为零，即$\sum \vec{M} = 0$。
步骤 2：建立坐标系和力的分解
建立一个直角坐标系，其中x轴水平，y轴垂直。将所有力分解为x和y方向的分量。对于FB，其x方向分量为$F_{Bx} = F_B \cos \theta$，y方向分量为$F_{By} = F_B \sin \theta$。对于FT，其x方向分量为$F_{Tx} = F_T \cos 30^\circ$，y方向分量为$F_{Ty} = F_T \sin 30^\circ$。对于重力，其x方向分量为0，y方向分量为-100N。
步骤 3：应用力的平衡条件
根据力的平衡条件，我们可以列出以下方程：
- 在x方向：$F_{Bx} + F_{Tx} = 0$
- 在y方向：$F_{By} + F_{Ty} - 100 = 0$
- 对于力矩平衡，我们选择点C作为参考点，列出力矩平衡方程：$F_{B} \times 200 \sin \theta - 100 \times 50 = 0$
步骤 4：求解方程
将步骤3中的方程联立求解，可以得到FB的大小和方向角θ以及肌肉受力F1的大小。首先，从力矩平衡方程中解出FB的大小，然后代入力的平衡方程中解出θ和F1的大小。