例3.6.2 如图3.6.4所示的水泵抽-|||-水系统,流量 =0.0628(m)^3/s, 水的运动-|||-黏度 =1.519times (10)^-6(m)^2/s, 管径 d=-|||-200mm,绝对粗糙度 Delta =0.4mm _(1)=3m,-|||-_(2)=17m, _(3)=15m, _(2)=12m, 各处局部-|||-阻力系数分别为: _(1)=3、(S)_(2) (直角弯管-|||-d/R=0.8 )、ξ3(光滑弯管 theta =(30)^circ )、 _(4)=-|||-1。求:-|||-(1)管路的沿程阻力系数。-|||-(2)水泵的扬程。-|||-(3)水泵的有效功率( =rho gHg )。-|||-1 又-|||-1-|||-S4-|||-S3-|||-ξ2| 30°-|||-三-|||-0 0-|||-ξ1

考查要点：本题综合考查流体力学中的阻力计算和水泵扬程、功率的求解，涉及以下核心知识点：

1. 沿程阻力系数的确定：通过雷诺数和相对粗糙度结合穆迪图确定；
2. 伯努利方程的应用：考虑水泵扬程、静压头及总能量损失（沿程+局部阻力）；
3. 水泵有效功率的计算公式。

解题思路：

1. 沿程阻力系数：计算雷诺数和相对粗糙度，结合穆迪图确定；
2. 扬程计算：以泵进出口为基准面列伯努利方程，总扬程为静压头与总阻力之和；
3. 功率计算：直接代入公式 $W = \rho g H q$。

破题关键：

• 雷诺数与相对粗糙度的准确计算；
• 总阻力的分解为沿程阻力（各管段长度总和）和局部阻力（各局部阻力系数总和）；
• 静压头的高度差正确识别。

(1) 管路的沿程阻力系数 $\lambda$

计算雷诺数 $Re$

$Re = \frac{v d}{\nu} = \frac{2 \cdot 0.2}{1.519 \times 10^{-6}} \approx 2.63 \times 10^5$

计算相对粗糙度 $\Delta/d$

$\frac{\Delta}{d} = \frac{0.4 \, \text{mm}}{200 \, \text{mm}} = 2 \times 10^{-3}$

查穆迪图

根据 $Re = 2.63 \times 10^5$ 和 $\Delta/d = 2 \times 10^{-3}$，查得沿程阻力系数 $\lambda = 0.0242$。

(2) 水泵的扬程 $H$

静压头计算

静压头为泵进出口的总高度差：
$h_1 + h_2 = 3 \, \text{m} + 17 \, \text{m} = 20 \, \text{m}$

沿程阻力计算

总管长 $L_{\text{总}} = h_1 + L_2 + 2h_3 = 3 + 12 + 2 \cdot 15 = 45 \, \text{m}$，沿程阻力为：
$h_f = \lambda \frac{L_{\text{总}} v^2}{d g} = 0.0242 \cdot \frac{45 \cdot 2^2}{0.2 \cdot 9.81} \approx 1.113 \, \text{m}$

局部阻力计算

局部阻力系数总和 $\xi_{\text{总}} = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 = 3 + 0.204 + 0.073 + 1 = 4.277$，局部阻力为：
$h_c = \xi_{\text{总}} \frac{v^2}{2g} = 4.277 \cdot \frac{2^2}{2 \cdot 9.81} \approx 0.871 \, \text{m}$

总扬程

$H = h_1 + h_2 + h_f + h_c = 20 + 1.113 + 0.871 \approx 21.98 \, \text{m}$

(3) 水泵的有效功率 $W$

直接代入公式：
$W = \rho g H q = 1000 \cdot 9.81 \cdot 21.98 \cdot 0.0628 \approx 13.54 \, \text{kW}$