题目
在图示的轮系中,设z1=z2=30, z3=90, 试求在同一时间内当构件1和3的转速分别为n1=1, n3=-1(设逆时针为正)时,nH及i1H的值。(8分)-wH_-|||-2 |3 C3-|||-O-|||-w2 O1-|||-2-|||-H T 3-|||-OK∠ ∠AO wn H-|||-1个-|||-1
在图示的轮系中,设z1=z2=30, z3=90, 试求在同一时间内当构件1和3的转速分别为n1=1, n3=-1(设逆时针为正)时,nH及i1H的值。(8分)
题目解答
答案
(本题满分8分)
解:此轮系的转化机构的传动比为:
……………(2分)将n1=1, n3=-1带入到上式
……………(1分)
……………(1分)
……………(2分)
……………(2分)
解析
步骤 1：确定转化机构的传动比
根据题目中给出的轮系结构，可以确定转化机构的传动比为：
${i}_{13}=\dfrac {{n}_{1}-{n}_{H}}{{n}_{3}-{n}_{H}}=-\dfrac {{z}_{2}{z}_{3}}{{z}_{1}{z}_{2}}=-\dfrac {{z}_{3}}{{z}_{1}}$
步骤 2：代入已知条件
将已知条件n1=1, n3=-1代入到上式中，得到：
$1-{n}_{H}=-\dfrac {90}{30}(-1-{n}_{H})$
步骤 3：求解nH
化简上式，得到：
$1-{n}_{H}=3+3{n}_{H}$
解得：
${n}_{H}=-\dfrac {1}{2}$
步骤 4：求解i1H
根据传动比的定义，可以得到：
${i}_{1H}=\dfrac {{n}_{1}-{n}_{H}}{{n}_{H}}$
代入已知条件和求得的nH，得到：
${i}_{1H}=\dfrac {1-(-\dfrac {1}{2})}{-\dfrac {1}{2}}=-2$
根据题目中给出的轮系结构，可以确定转化机构的传动比为：
${i}_{13}=\dfrac {{n}_{1}-{n}_{H}}{{n}_{3}-{n}_{H}}=-\dfrac {{z}_{2}{z}_{3}}{{z}_{1}{z}_{2}}=-\dfrac {{z}_{3}}{{z}_{1}}$
步骤 2：代入已知条件
将已知条件n1=1, n3=-1代入到上式中，得到：
$1-{n}_{H}=-\dfrac {90}{30}(-1-{n}_{H})$
步骤 3：求解nH
化简上式，得到：
$1-{n}_{H}=3+3{n}_{H}$
解得：
${n}_{H}=-\dfrac {1}{2}$
步骤 4：求解i1H
根据传动比的定义，可以得到：
${i}_{1H}=\dfrac {{n}_{1}-{n}_{H}}{{n}_{H}}$
代入已知条件和求得的nH，得到：
${i}_{1H}=\dfrac {1-(-\dfrac {1}{2})}{-\dfrac {1}{2}}=-2$