在假设检验中,样本量对结果有何影响？（ ）A.样本量越大,P值越高。B.样本量越小,检验的效能越高。C.样本量越大,结果越能代表总体。D.样本量对检验统计量没有影响。
在假设检验中,样本量对结果有何影响？（ ）
A.样本量越大,P值越高。
B.样本量越小,检验的效能越高。
C.样本量越大,结果越能代表总体。
D.样本量对检验统计量没有影响。
题目解答
答案
A. 样本量越大，P值越高。
这个选项是不正确的。在假设检验中，P值表示在零假设（即我们想要检验的假设为真的情况下）观察到当前数据或更极端数据的概率。样本量增大时，如果样本数据与零假设之间的差异是真实的，那么这种差异在统计上更可能被认为是显著的，因此P值往往会变得更小（在拒绝域内），而不是更高。
B. 样本量越小，检验的效能越高。
这个选项也是不正确的。检验的效能（也称为检验的功率）是指在备择假设为真时，检验能够正确拒绝零假设的概率。样本量越小，统计量的分布就越宽，这导致在备择假设为真时，检验可能无法检测到真实的差异，从而降低了检验的效能。
C. 样本量越大，结果越能代表总体。
这个选项是正确的。样本是总体的一个子集，样本量越大，样本中包含的总体信息就越多，因此样本的统计特性（如均值、方差等）就越接近总体的统计特性。这样，基于大样本的推断就更有可能准确地代表总体。
D. 样本量对检验统计量没有影响。
这个选项是不正确的。样本量是计算检验统计量的一个重要因素。例如，在t检验中，样本量会影响t统计量的计算，进而影响P值的计算和假设检验的结论。
答案是：C。
解析
本题考查假设检验中样本量对检验结果的影响，核心在于理解样本量如何影响P值、检验效能以及结果的代表性。关键点包括：
- 样本量与P值的关系：样本量增大时，若存在真实差异，P值更可能减小，从而更容易拒绝零假设。
- 样本量与检验效能：样本量越小，检验检测真实差异的能力（效能）越低。
- 样本量与总体代表性：大样本更接近总体特征，推断更可靠。
- 样本量对检验统计量的影响：样本量是计算统计量（如t值、Z值）的重要组成部分。
选项A：样本量越大，P值越高
错误。P值反映在零假设为真时观察到数据的概率。当样本量增大且存在真实差异时，统计量的分布会更集中，导致P值更小，更容易拒绝零假设。因此，样本量越大，P值更可能降低而非升高。
选项B：样本量越小，检验的效能越高
错误。检验效能（Power）是正确拒绝零假设的概率。样本量小会导致统计量的变异性增大，降低检测真实差异的能力，从而降低效能。因此，样本量越小，效能越低。
选项C：样本量越大，结果越能代表总体
正确。大样本包含更多总体信息，样本统计量（如均值、方差）更接近总体参数，推断结果更可靠。
选项D：样本量对检验统计量没有影响
错误。样本量直接影响检验统计量的计算。例如，在t检验中，样本量通过标准误影响t值，进而影响P值和检验结论。