题目
某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮(正常齿),大齿轮已损坏,小齿轮的齿数 z 1 =24 , 齿顶圆直径 d a1 =78mm, 中心距 a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。
某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮(正常齿),大齿轮已损坏,小齿轮的齿数 z 1 =24 , 齿顶圆直径 d a1 =78mm, 中心距 a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。
题目解答
答案
由题意得 z 1 =24 , d a1 =78mm ; a=135mm ; d a1 =78= ( z 1 +2h a * ) m , m=3 ; a=135mm=m ( z 1 +z 2 ) /2 , z 2 =66 ; d a2 = ( z 2 +2h a * ) m=204mm ; d 2 =mz 2 =198mm ; d f2 = ( z 2 -2h a * -2 c* ) m=190.5mm ; p= π m=9.42mm , s=e=p/2=4.71mm ; h a =h a * *m=3mm , h f =(h a * + c* )*m=3.75mm ; h=h a +h f =6.75mm ; i=z 2 /z 1= 66/24=2.75 ; 综上: d a2 =204mm , d 2 =198mm , d f2 =190.5mm , p=9.42mm , s=e=4.71mm , h a =3mm , h f =3.75mm ; h=6.75mm, i=2.75 。
解析
步骤 1：计算模数 m
根据齿顶圆直径公式 d a1 = ( z 1 + 2h a * ) m，其中 h a * = 1（正常齿），可以求出模数 m。
步骤 2：计算大齿轮的齿数 z 2
根据中心距公式 a = m ( z 1 + z 2 ) / 2，可以求出大齿轮的齿数 z 2。
步骤 3：计算大齿轮的主要几何尺寸
根据大齿轮的齿数 z 2 和模数 m，可以计算出大齿轮的齿顶圆直径 d a2、齿根圆直径 d f2、齿距 p、齿厚 s、齿槽宽 e、齿顶高 h a、齿根高 h f 和全齿高 h。
步骤 4：计算传动比 i
根据传动比公式 i = z 2 / z 1，可以求出这对齿轮的传动比 i。
根据齿顶圆直径公式 d a1 = ( z 1 + 2h a * ) m，其中 h a * = 1（正常齿），可以求出模数 m。
步骤 2：计算大齿轮的齿数 z 2
根据中心距公式 a = m ( z 1 + z 2 ) / 2，可以求出大齿轮的齿数 z 2。
步骤 3：计算大齿轮的主要几何尺寸
根据大齿轮的齿数 z 2 和模数 m，可以计算出大齿轮的齿顶圆直径 d a2、齿根圆直径 d f2、齿距 p、齿厚 s、齿槽宽 e、齿顶高 h a、齿根高 h f 和全齿高 h。
步骤 4：计算传动比 i
根据传动比公式 i = z 2 / z 1，可以求出这对齿轮的传动比 i。