第7章 思考题与习题7—1对齿轮传动[1]的基本要求是什么?如何满足该要求?7—2 渐开线有哪些性质?7—3渐开线齿廓啮合有哪些特性?7—4基圆是否一定比齿根圆小?压力角α=20º、齿顶高系数 ha*=1的直齿圆柱齿轮,其齿数在什么范围时,基圆比齿根圆大?7—5一对标准直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是什么?连续传动的条件是什么?7—6当一对齿轮安装后的实际中心距大于标准中心距时,齿轮下列参数哪些不变?哪些变化?如何变?分度圆r、节圆rb、压力角α、啮合角α′和传动比i127—7规定标准模数m 和压力角α的意义是什么?7—8什么是变位齿轮?与相应标准齿轮相比其参数、齿形及几何尺寸有何变化?7—9与直齿圆柱齿轮相比斜齿圆柱齿轮有什么特点?用在何种场合?7—10斜齿圆柱齿轮哪个面上的参数为标准参数?斜齿轮的当量齿数有何用处?求出的当量齿数是否需要圆整?7—11标准直齿锥齿轮,何处的参数为标准参数?7—12齿轮精度主要有哪几项要求?下列机器中的齿轮,对精度要求有何不同?数控机床进给传动齿轮;汽车变速器传动齿轮;桥式起重机[2]天车行走传动齿轮。7—13为什么齿轮的材料要求齿面硬、齿芯韧?7—14一对直齿圆柱齿轮传动,两轮的材料和热处理方法已定,传动比不变,在满足下列条件下,如何调整齿轮的参数和几何尺寸?(1)主要提高齿面接触强度,不降低齿根抗弯强度。(2)主要提高齿根抗弯强度,基本上不增加结构尺寸。7—15齿宽系数ψd的大小对传动有何影响?7—16斜齿圆柱齿轮在下述情况时轴向力的方向:(1)主动齿轮,顺时针转动,左旋。(2)从动齿轮,逆时针转动,左旋。(3)主动齿轮,顺时针转动,左旋。7—17当齿轮分度圆直径d=60mm,模数为m=3mm,轴径为35mm时,应采用哪种齿轮结构?当齿轮分度圆直径d=510mm时,应采用哪种齿轮结构?7—18一对圆柱齿轮传动,两齿轮的材料与热处理情况均相同,试问两齿轮在啮合处的接触力是否相等?其许用接触应力是否相等?其接触强度是否相等?两齿轮在齿根处的弯曲应力是否相等?其许用弯曲应力是否相等?其抗弯强度是否相等?7—19降低齿轮最大接触应力的最有效措施是什么?降低齿轮最大弯曲应力的最有效措施是什么?习 题7—1 已知一正常齿制标准渐开线直齿圆柱外齿轮,m=4mm,Z=50, 试求齿廓在分度圆上的曲率半径,以及渐开线齿廓在齿顶圆、齿根圆上的压力角。7—2 有一对正常齿制的外啮合直齿圆柱齿轮机构,实测两轮轴[3]孔中心距a=112.5mm, 小齿轮齿数Z1=38,齿顶圆da1=100mm, 试配一大齿轮,确定大齿轮的齿数Z2、模数m及其主要几何尺寸。7—3 已知一对正确安装的直齿外圆柱齿轮,采用正常齿制,m=3.5mm,齿数Z1=21,Z2=64,求传动比,分度圆直径,节圆直径[4],齿顶圆直径,齿根圆直径,基圆直径,中心距,齿距,齿厚和齿槽宽。7—4 已知一对正常齿制的标准直齿圆柱外齿轮,m=10mm,Z1=17,Z2=22,中心距a=195mm,要求:(1)绘制两轮的齿顶圆、分度圆、节圆、齿根圆、和基圆;(2)作出理论啮合线、实际啮合线和啮合角;(3)检查是否满足传动连续条件。7—5 某变速箱中,原设计一对直齿轮,其参数为m=2.5mm,Z1=15,Z2=38,由于两轮轴中心距为70mm,试改变设计,以适应轴孔中心距。提示:(1)调整齿数,或(2)采用斜齿轮。7—6 已知一对正常齿制渐开线标准直齿锥齿轮,轴交角∑=90°,齿数Z1=17,Z2=43,模数m=3mm,试求(1)两轮分度圆锥角、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、锥距、齿顶圆锥角、齿根圆锥角;(2)两轮当量齿数。7—7 有两对闭式直齿圆柱齿轮传动,已知材料相同,工况[5]相同。齿轮对Ⅰ: Z1=18,Z2=41,m=4mm,b=50mm;齿轮对Ⅱ:Z1=36,Z2=82,m=2mm,b=50mm。分别按接触强度和抗弯强度求两对齿轮传动所能传递的转矩比值。7—8 如图a所示,一对直齿锥齿轮、一对斜齿圆柱齿轮减速器,主动轴转向如图所示,锥齿轮模数m=5mm,齿宽b=50mm,齿数Z1=20,Z2=60,,斜齿圆柱齿轮模数mn=6mm,齿数Z1=20,Z2=80。求:(1)当斜齿轮螺旋[6]角旋相如何、角度多大时,中间轴上的轴向力才能恰好为零?(2)在图b上标出中间轴上两齿轮的受力方向。A. B. C. 图7—60 题7—8图 D. 7—9 设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示。 E. 求:(1)低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴轴向力最小? F. (2)低速级斜齿轮的螺旋角β应取何值才能使中间轴的轴向力相互抵消? G. z1 22 Z4-|||-南 3× x 4 2 3-|||-T-|||-a) b)-|||-习题 11-2 图-|||-齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示。-|||-选齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴轴向力最小?-|||-斗齿轮的螺旋角β应取何值才能使中间轴的轴向力互相抵消?-|||-l _(n)=3mm ,_(2)=51 分或等结构-|||-x 乙-|||-1=15°图7—61 题7—9图HBW。已知:小齿轮传递功率P=7.5kW,转速n1=1440r/min,Z1=26,Z2=52,,齿轮在轴承间相对轴承不对称布置,载荷平衡,单向运转,使用寿命为8年,单班制。画出大齿轮结构草图。P=10kW,传动比i1=3.5,齿数Z12=25,电动机驱动,单向运转,载荷有中等冲击,使用寿命为10年,两班制工作,齿轮在轴承间对称布置。

第7章 思考题与习题

7—1对齿轮传动^[1]的基本要求是什么?如何满足该要求?

7—2 渐开线有哪些性质?

7—3渐开线齿廓啮合有哪些特性?

7—4基圆是否一定比齿根圆小?压力角α=20º、齿顶高系数 ha*=1的直齿圆柱齿轮,其齿数在什么范围时,基圆比齿根圆大?

7—5一对标准直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是什么?连续传动的条件是什么?

7—6当一对齿轮安装后的实际中心距大于标准中心距时,齿轮下列参数哪些不变?哪些变化?如何变?分度圆r、节圆rb、压力角α、啮合角α′和传动比i12

7—7规定标准模数m 和压力角α的意义是什么?

7—8什么是变位齿轮?与相应标准齿轮相比其参数、齿形及几何尺寸有何变化?

7—9与直齿圆柱齿轮相比斜齿圆柱齿轮有什么特点?用在何种场合?

7—10斜齿圆柱齿轮哪个面上的参数为标准参数?斜齿轮的当量齿数有何用处?求出的当量齿数是否需要圆整?

7—11标准直齿锥齿轮,何处的参数为标准参数?

7—12齿轮精度主要有哪几项要求?下列机器中的齿轮,对精度要求有何不同?数控机床进给传动齿轮;汽车变速器传动齿轮;桥式起重机^[2]天车行走传动齿轮。

7—13为什么齿轮的材料要求齿面硬、齿芯韧?

7—14一对直齿圆柱齿轮传动,两轮的材料和热处理方法已定,传动比不变,在满足下列条件下,如何调整齿轮的参数和几何尺寸?

(1)主要提高齿面接触强度,不降低齿根抗弯强度。

(2)主要提高齿根抗弯强度,基本上不增加结构尺寸。

7—15齿宽系数ψd的大小对传动有何影响?

7—16斜齿圆柱齿轮在下述情况时轴向力的方向:

(1)主动齿轮,顺时针转动,左旋。

(2)从动齿轮,逆时针转动,左旋。

(3)主动齿轮,顺时针转动,左旋。

7—17当齿轮分度圆直径d=60mm,模数为m=3mm,轴径为35mm时,应采用哪种齿轮结构?当齿轮分度圆直径d=510mm时,应采用哪种齿轮结构?

7—18一对圆柱齿轮传动,两齿轮的材料与热处理情况均相同,试问两齿轮在啮合处的接触力是否相等?其许用接触应力是否相等?其接触强度是否相等?两齿轮在齿根处的弯曲应力是否相等?其许用弯曲应力是否相等?其抗弯强度是否相等?

7—19降低齿轮最大接触应力的最有效措施是什么?降低齿轮最大弯曲应力的最有效措施是什么?

习 题

7—1 已知一正常齿制标准渐开线直齿圆柱外齿轮,m=4mm,Z=50, 试求齿廓在分度圆上的曲率半径,以及渐开线齿廓在齿顶圆、齿根圆上的压力角。

7—2 有一对正常齿制的外啮合直齿圆柱齿轮机构,实测两轮轴^[3]孔中心距a=112.5mm, 小齿轮齿数Z1=38,齿顶圆da1=100mm, 试配一大齿轮,确定大齿轮的齿数Z2、模数m及其主要几何尺寸。

7—3 已知一对正确安装的直齿外圆柱齿轮,采用正常齿制,m=3.5mm,齿数Z1=21,Z2=64,求传动比,分度圆直径,节圆直径^[4],齿顶圆直径,齿根圆直径,基圆直径,中心距,齿距,齿厚和齿槽宽。

7—4 已知一对正常齿制的标准直齿圆柱外齿轮,m=10mm,Z1=17,Z2=22,中心距a=195mm,要求:

(1)绘制两轮的齿顶圆、分度圆、节圆、齿根圆、和基圆;

(2)作出理论啮合线、实际啮合线和啮合角;

(3)检查是否满足传动连续条件。

7—5 某变速箱中,原设计一对直齿轮,其参数为m=2.5mm,Z1=15,Z2=38,由于两轮轴中心距为70mm,试改变设计,以适应轴孔中心距。提示:(1)调整齿数,或(2)采用斜齿轮。

7—6 已知一对正常齿制渐开线标准直齿锥齿轮,轴交角∑=90°,齿数Z1=17,Z2=43,模数m=3mm,试求

(1)两轮分度圆锥角、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、锥距、齿顶圆锥角、齿根圆锥角;

(2)两轮当量齿数。

7—7 有两对闭式直齿圆柱齿轮传动,已知材料相同,工况^[5]相同。齿轮对Ⅰ: Z1=18,Z2=41,m=4mm,b=50mm;齿轮对Ⅱ:Z1=36,Z2=82,m=2mm,b=50mm。分别按接触强度和抗弯强度求两对齿轮传动所能传递的转矩比值。

7—8 如图a所示,一对直齿锥齿轮、一对斜齿圆柱齿轮减速器,主动轴转向如图所示,锥齿轮模数m=5mm,齿宽b=50mm,齿数Z1=20,Z2=60,,斜齿圆柱齿轮模数mn=6mm,齿数Z1=20,Z2=80。

求:(1)当斜齿轮螺旋^[6]角旋相如何、角度多大时,中间轴上的轴向力才能恰好为零?

(2)在图b上标出中间轴上两齿轮的受力方向。

A.
B.
C. 图7—60 题7—8图
D. 7—9 设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示。
E. 求:(1)低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴轴向力最小?
F. (2)低速级斜齿轮的螺旋角β应取何值才能使中间轴的轴向力相互抵消?
G.
图7—61 题7—9图
HBW。已知:小齿轮传递功率P=7.5kW,转速n1=1440r/min,Z1=26,Z2=52,,齿轮在轴承间相对轴承不对称布置,载荷平衡,单向运转,使用寿命为8年,单班制。画出大齿轮结构草图。
P=10kW,传动比i1=3.5,齿数Z12=25,电动机驱动,单向运转,载荷有中等冲击,使用寿命为10年,两班制工作,齿轮在轴承间对称布置。