题目
5.23 如图所示,abcda为1 mol 单原子分子理想气体的循环过程,-|||-求:-|||-(1)气体循环一次,在吸热过程中从外界共吸收的热量;-|||-10^5Pa)↑-|||-2 b c-|||-1-|||-ā-|||-0 2 3 V(10^-3)m^3)-|||-题5.23图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定循环过程中的吸热过程
在循环过程中，吸热过程发生在ab段和cd段。ab段是等压膨胀过程，cd段是等体过程。在等压膨胀过程中，气体吸收的热量等于内能的增加加上对外做的功。在等体过程中，气体吸收的热量等于内能的增加。
步骤 2：计算ab段的吸热
在ab段，气体从体积2升到3，压力保持在2×10^5Pa。根据理想气体状态方程PV=nRT，可以计算出温度的变化。由于是单原子分子理想气体，内能的变化为ΔU=(3/2)nRΔT。对外做的功为W=PΔV。因此，吸热Q=ΔU+W。
步骤 3：计算cd段的吸热
在cd段，气体从压力2×10^5Pa降到1×10^5Pa，体积保持在3。由于是等体过程，对外做的功为零。因此，吸热Q=ΔU=(3/2)nRΔT。
步骤 4：计算总吸热
总吸热为ab段和cd段吸热之和。
在循环过程中，吸热过程发生在ab段和cd段。ab段是等压膨胀过程，cd段是等体过程。在等压膨胀过程中，气体吸收的热量等于内能的增加加上对外做的功。在等体过程中，气体吸收的热量等于内能的增加。
步骤 2：计算ab段的吸热
在ab段，气体从体积2升到3，压力保持在2×10^5Pa。根据理想气体状态方程PV=nRT，可以计算出温度的变化。由于是单原子分子理想气体，内能的变化为ΔU=(3/2)nRΔT。对外做的功为W=PΔV。因此，吸热Q=ΔU+W。
步骤 3：计算cd段的吸热
在cd段，气体从压力2×10^5Pa降到1×10^5Pa，体积保持在3。由于是等体过程，对外做的功为零。因此，吸热Q=ΔU=(3/2)nRΔT。
步骤 4：计算总吸热
总吸热为ab段和cd段吸热之和。