[4.4]设总体X的概率分布为-|||-X o 1 2 3-|||-p θ^2 (1-theta ) θ^2 1-20-|||-其中 theta (0lt theta lt dfrac (1)(2)) 是未知参数,利用总体X的如下样本值-|||-3,1,3,0,3,1,2,3-|||-求θ的矩估计值和最大似然估计值.

步骤 1：计算总体X的期望值
根据离散型随机变量的期望公式，计算总体X的期望值 $EX$。
步骤 2：求解矩估计值
令 $EX=\overline{X}$，其中 $\overline{X}$ 是样本均值，根据样本值计算 $\overline{X}$，并求解 $\theta$ 的矩估计值。
步骤 3：计算似然函数
根据样本值，计算似然函数 $L(\theta)$。
步骤 4：求解最大似然估计值
对似然函数取对数，求导，令导数等于0，解方程求解 $\theta$ 的最大似然估计值。