某市对下辖9个文艺表演团体去年新创节目的数量进行统计分析，发现9个团体新创节目的数量恰好成等差数列，其中前5个团体的新创节目总数是60，前7个团体的新创节目总数是70。那么这9个文艺表演团体去年新创节目的总数是（ ）。A. 72B. 76C. 78D. 80

考查要点：本题主要考查等差数列的前n项和公式的应用，以及通过已知条件建立方程求解参数的能力。

解题核心思路：

1. 利用等差数列前n项和公式，根据题目给出的前5项和前7项的总和，建立方程组。
2. 解方程组求出首项和公差，再代入公式计算前9项的和。
3. 关键点在于正确列出方程并简化，注意公差可能为负数的情况。

设等差数列的首项为$a_1$，公差为$d$，则前$n$项和为：
$S_n = \frac{n}{2} \left[ 2a_1 + (n-1)d \right]$

根据题意列方程：

1. 前5项和：
   $S_5 = \frac{5}{2} \left[ 2a_1 + 4d \right] = 60 \quad \Rightarrow \quad 2a_1 + 4d = 24 \quad \Rightarrow \quad a_1 + 2d = 12 \quad \text{(方程1)}$

2. 前7项和：
   $S_7 = \frac{7}{2} \left[ 2a_1 + 6d \right] = 70 \quad \Rightarrow \quad 2a_1 + 6d = 20 \quad \Rightarrow \quad a_1 + 3d = 10 \quad \text{(方程2)}$

解方程组：

• 方程2 - 方程1：
  $(a_1 + 3d) - (a_1 + 2d) = 10 - 12 \quad \Rightarrow \quad d = -2$

• 代入方程1求$a_1$：
  $a_1 + 2(-2) = 12 \quad \Rightarrow \quad a_1 = 16$

计算前9项和：
$S_9 = \frac{9}{2} \left[ 2 \times 16 + 8 \times (-2) \right] = \frac{9}{2} \times 16 = 72$