某市对下辖9个文艺表演团体去年新创节目的数量进行统计分析，发现9个团体新创节目的数量恰好成等差数列，其中前5个团体的新创节目总数是60，前7个团体的新创节目总数是70。那么这9个文艺表演团体去年新创节目的总数是（ ）。A. 72B. 76C. 78D. 80

步骤 1：定义等差数列
设这9个文艺表演团体新创节目的数量构成的等差数列为\(a_1, a_2, a_3, \ldots, a_9\)，其中\(a_1\)是首项，\(d\)是公差。

步骤 2：利用等差数列的求和公式
等差数列的前\(n\)项和公式为\(S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]\)。
根据题意，前5个团体的新创节目总数是60，即\(S_5 = 60\)，代入公式得：
\[S_5 = \frac{5}{2} [2a_1 + 4d] = 60\]
化简得：
\[5a_1 + 10d = 60\]
\[a_1 + 2d = 12\] （1）

步骤 3：利用等差数列的求和公式
前7个团体的新创节目总数是70，即\(S_7 = 70\)，代入公式得：
\[S_7 = \frac{7}{2} [2a_1 + 6d] = 70\]
化简得：
\[7a_1 + 21d = 70\]
\[a_1 + 3d = 10\] （2）

步骤 4：解方程组
联立（1）和（2）两个方程，解得：
\[a_1 + 2d = 12\]
\[a_1 + 3d = 10\]
相减得：
\[d = -2\]
代入（1）得：
\[a_1 - 4 = 12\]
\[a_1 = 16\]

步骤 5：求9个团体新创节目的总数
利用等差数列的求和公式，求出前9个团体新创节目的总数\(S_9\)：
\[S_9 = \frac{9}{2} [2a_1 + 8d] = \frac{9}{2} [2 \times 16 + 8 \times (-2)] = \frac{9}{2} [32 - 16] = \frac{9}{2} \times 16 = 72\]