题目

4．什么是p 值？p 值检验和统计量检验有什么不同？

题目解答

答案

答：p 值是当原假设为真时，检验统计量小于或等于根据实际观测样本数据计算得到的检验统计量值的概率。P 值常常作为观察到的数据与原假设不一致程度的度量。统计量检验采用事先确定显著性水平，来控制犯第一类错误的上限，p 值可以有效地补充提供地关于检验可靠性的有限信息。p 值检验的优点在于，它提供了更多的信息，让人们可以选择一定的水平来评估结果是否具有统计上的显著性。

解析

考查要点：本题主要考查对p值概念的理解，以及p值检验与传统统计量检验的核心区别。
解题思路：

p值的定义需紧扣“原假设为真时，观测结果出现的概率”这一核心；
统计量检验依赖预先设定的显著性水平（如α），而p值检验提供更灵活的判断依据；
对比两者在信息量和决策方式上的差异。

1. p值的定义

p值是在原假设（$H_0$）为真的前提下，观测到的检验统计量值（如t值、z值）与实际样本数据计算出的统计量值一样极端或更极端的概率。

极端程度取决于检验方向：
- 双侧检验：统计量绝对值更大；
- 单侧检验：统计量向某一侧偏离更大。
作用：p值越小，说明观测数据与原假设越不一致。

2. p值检验与统计量检验的对比

（1）决策依据

统计量检验：
1. 事先确定显著性水平$\alpha$（如0.05）；
2. 比较检验统计量与临界值，或直接判断是否拒绝$H_0$；
3. 控制第一类错误（弃真）概率不超过$\alpha$。
p值检验：
1. 计算p值；
2. 研究者自行选择$\alpha$与p值比较，判断结果是否显著；
3. p值越小，结果越强地支持拒绝$H_0$。

（2）信息量

统计量检验仅给出“拒绝”或“不拒绝”结论，未提供具体显著程度；
p值检验提供连续概率值，允许更精细的判断（如p=0.03可对应$\alpha=0.05$或$\alpha=0.01$）。