某质点参与_(1)=10cos (pi t-dfrac (pi )(2))cm 及X _(2)=20cos (pi t-dfrac (pi )(3))cm两个同方向、同频率的简谐振动，则合振动的振幅为：（）A. 30cm B. 10cm C. 29.1cm D. 20cm

步骤 1：将两个简谐振动的表达式写出来
两个简谐振动的表达式分别为：
${x}_{1}=10\cos (\pi t-\dfrac {\pi }{2})cm$
${x}_{2}=20\cos (\pi t-\dfrac {\pi }{3})cm$
步骤 2：将两个简谐振动的表达式相加
将两个简谐振动的表达式相加，得到合振动的表达式：
$x={x}_{1}+{x}_{2}=10\cos (\pi t-\dfrac {\pi }{2})+20\cos (\pi t-\dfrac {\pi }{3})$
步骤 3：利用三角函数的和差化积公式
利用三角函数的和差化积公式，将合振动的表达式化简为：
$x=A\cos (\pi t-\phi)$
其中，$A$为合振动的振幅，$\phi$为合振动的初相位。
步骤 4：计算合振动的振幅
根据三角函数的和差化积公式，可以得到合振动的振幅$A$为：
$A=\sqrt {{A}_{1}^{2}+{A}_{2}^{2}+2{A}_{1}{A}_{2}\cos (\phi_{1}-\phi_{2})}$
其中，${A}_{1}=10cm$，${A}_{2}=20cm$，$\phi_{1}=-\dfrac {\pi }{2}$，$\phi_{2}=-\dfrac {\pi }{3}$。
将这些值代入公式，得到：
$A=\sqrt {{10}^{2}+{20}^{2}+2\times 10\times 20\times \cos (\dfrac {\pi }{6})}$
$A=\sqrt {100+400+400\times \dfrac {\sqrt {3}}{2}}$
$A=\sqrt {500+200\sqrt {3}}$
$A\approx 29.1cm$