某产品的寿命服从指数分布Exp（3），平均寿命为3小时，则该产品寿命超过1小时的概率为（ ）。A. 0.05B. 0.2<8

指数分布的概率模型常用于描述产品寿命等现象。本题的关键在于正确理解指数分布的参数与平均寿命的关系，并应用生存函数计算概率。

核心思路：

1. 参数辨析：题目中“Exp(3)”的参数需结合平均寿命确定。若平均寿命为3小时，则参数λ应为$\frac{1}{3}$（因期望$E(X)=\frac{1}{\lambda}$）。
2. 生存函数公式：指数分布的生存函数为$P(X > x) = e^{-\lambda x}$，需代入正确参数计算。

易错点：若误将参数λ直接取3，会导致平均寿命与题目矛盾，需特别注意参数与期望的对应关系。

步骤1：确定参数λ

题目中平均寿命为3小时，根据指数分布的期望公式：
$E(X) = \frac{1}{\lambda} = 3 \quad \Rightarrow \quad \lambda = \frac{1}{3}$

步骤2：应用生存函数计算概率

指数分布的生存函数为：
$P(X > x) = e^{-\lambda x}$
代入$\lambda = \frac{1}{3}$和$x = 1$：
$P(X > 1) = e^{-\frac{1}{3} \cdot 1} = e^{-\frac{1}{3}} \approx 0.7165$

矛盾分析：计算结果约为0.7165，但选项中无此答案。进一步分析发现，若题目中“Exp(3)”的参数λ实际为3（与平均寿命矛盾），则：
$P(X > 1) = e^{-3 \cdot 1} = e^{-3} \approx 0.0498 \approx 0.05$
此时与选项A匹配。推测题目可能存在参数表述错误，但根据答案选择A。