题目
常温下水的密度为 1000kg/m 3 ,粘度为 1 cp ,在 d 内 =100mm 的管内以3m/s 速度流动,其流动类型为 ( ) 。
常温下水的密度为 1000kg/m 3 ,粘度为 1 cp ,在 d 内 =100mm 的管内以3m/s 速度流动,其流动类型为 ( ) 。
题目解答
答案
湍流
解析
步骤 1：确定雷诺数的计算公式
雷诺数（Re）是流体动力学中用来判断流体流动状态的一个无量纲数，其计算公式为：\[ Re = \frac{\rho v d}{\mu} \]，其中 \(\rho\) 是流体的密度，\(v\) 是流体的速度，\(d\) 是特征长度（对于管内流动，通常取管的内径），\(\mu\) 是流体的动力粘度。
步骤 2：将已知数值代入雷诺数公式
根据题目，水的密度 \(\rho = 1000 kg/m^3\)，速度 \(v = 3 m/s\)，管内径 \(d = 100 mm = 0.1 m\)，粘度 \(\mu = 1 cp = 0.001 Pa \cdot s\)（注意单位转换，1 cp = 0.001 Pa·s）。
代入公式得：\[ Re = \frac{1000 \times 3 \times 0.1}{0.001} = 300000 \]
步骤 3：判断流动类型
雷诺数的临界值通常为2300，当雷诺数大于2300时，流体流动为湍流；当雷诺数小于2300时，流体流动为层流。由于计算得到的雷诺数为300000，远大于2300，因此可以判断流动类型为湍流。
雷诺数（Re）是流体动力学中用来判断流体流动状态的一个无量纲数，其计算公式为：\[ Re = \frac{\rho v d}{\mu} \]，其中 \(\rho\) 是流体的密度，\(v\) 是流体的速度，\(d\) 是特征长度（对于管内流动，通常取管的内径），\(\mu\) 是流体的动力粘度。
步骤 2：将已知数值代入雷诺数公式
根据题目，水的密度 \(\rho = 1000 kg/m^3\)，速度 \(v = 3 m/s\)，管内径 \(d = 100 mm = 0.1 m\)，粘度 \(\mu = 1 cp = 0.001 Pa \cdot s\)（注意单位转换，1 cp = 0.001 Pa·s）。
代入公式得：\[ Re = \frac{1000 \times 3 \times 0.1}{0.001} = 300000 \]
步骤 3：判断流动类型
雷诺数的临界值通常为2300，当雷诺数大于2300时，流体流动为湍流；当雷诺数小于2300时，流体流动为层流。由于计算得到的雷诺数为300000，远大于2300，因此可以判断流动类型为湍流。