6.已知甲单位平均奖金水平为819.7元、标准差138.14元-|||-乙两单位职工的奖金资料如下表:-|||-乙单位-|||-月奖金(元) 职工人数(人)-|||-600以下 1-|||-.600-700 2-|||-.700-800 4-|||-.800-900 12-|||-.900-1000 6-|||-.1000-1100 5-|||-合计 30-|||-要求:试比较哪个单位职工的平均奖金更有代表性。

【】
步骤 1：计算乙单位的平均奖金
根据题目给出的乙单位职工的奖金资料，我们首先需要计算乙单位的平均奖金。平均奖金的计算公式为：
\[ \bar{x} = \frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{\sum f_i} \]
其中，$x_i$ 为各组的组中值，$f_i$ 为各组的职工人数。

步骤 2：计算乙单位的奖金标准差
计算标准差的公式为：
\[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2 \cdot f_i}{\sum f_i}} \]
其中，$x_i$ 为各组的组中值，$\bar{x}$ 为平均奖金，$f_i$ 为各组的职工人数。

步骤 3：计算甲、乙单位的奖金差异程度
奖金差异程度可以通过计算标准差与平均奖金的比值来衡量，即：
\[ \frac{\sigma}{\bar{x}} \]
比值越小，说明平均奖金的代表性越强。

步骤 4：比较甲、乙单位的奖金差异程度
将甲、乙单位的奖金差异程度进行比较，从而判断哪个单位的职工平均奖金更有代表性。

【答案】
首先，计算乙单位的平均奖金：
\[ \bar{x} = \frac{550 \times 1 + 650 \times 2 + 750 \times 4 + 850 \times 12 + 950 \times 6 + 1050 \times 5}{30} = \frac{24450}{30} = 815 \text{元} \]
然后，计算乙单位的奖金标准差：
\[ \sigma = \sqrt{\frac{(550-815)^2 \times 1 + (650-815)^2 \times 2 + (750-815)^2 \times 4 + (850-815)^2 \times 12 + (950-815)^2 \times 6 + (1050-815)^2 \times 5}{30}} \]
\[ \sigma = \sqrt{\frac{714025 + 272250 + 122500 + 15000 + 1701000 + 2025000}{30}} \]
\[ \sigma = \sqrt{\frac{4904750}{30}} \]
\[ \sigma = \sqrt{163491.67} \]
\[ \sigma \approx 404.34 \text{元} \]
最后，计算甲、乙单位的奖金差异程度：
甲单位的奖金差异程度为：
\[ \frac{138.14}{819.7} \approx 0.168 \]
乙单位的奖金差异程度为：
\[ \frac{404.34}{815} \approx 0.496 \]
比较甲、乙单位的奖金差异程度，甲单位的奖金差异程度更小，因此甲单位的职工平均奖金更有代表性。