；； ；；当时，轴向力可完全抵消，∴应有：， ；若要求中心距为圆整值：，取，则：的精确值为：题10-9 设计一冶金机械上用的电动机驱动的闭式斜齿圆柱齿轮传动, 已知:P = 15 kW,n1 =730 r/min,n2 =130 r/min,齿轮按8级精度加工,载荷有严重冲击,工作时间t =10000h,齿轮相对于轴承为非对称布置,但轴的刚度较大,设备可靠度要求较高,体积要求较小。（建议两轮材料都选用硬齿面）解题分析：选材料→确定许用应力→硬齿面，按轮齿的弯曲疲劳强度确定齿轮的模数→确定齿轮的参数和几何尺寸→校核齿轮的接触疲劳强度→校核齿轮的圆周速度

考查要点：本题主要考查闭式斜齿圆柱齿轮传动的设计能力，涉及材料选择、强度计算、参数确定及校核等核心内容。
解题思路：

1. 材料选择：根据载荷冲击严重、可靠性要求高且体积小的特点，优先选用硬齿面齿轮以提高弯曲强度。
2. 强度主导失效形式：硬齿面齿轮失效形式以轮齿弯曲疲劳折断为主，需按弯曲疲劳强度初步确定模数。
3. 参数优化：结合中心距圆整、接触疲劳强度校核等步骤，最终确定齿轮参数。

1. 材料与许用应力选择

• 硬齿面特点：齿面硬度≥350HBS，具有高弯曲强度，适合重载或高可靠性场景。
• 许用应力：查表取轮齿弯曲疲劳极限$\sigma_{F} = 350\ \text{MPa}$，接触疲劳极限$\sigma_{H} = 650\ \text{MPa}$。

2. 模数计算

• 弯曲疲劳强度公式：
  $m \geq \frac{1.4P}{\sigma_{F} z_{1} \sqrt{z_{2}}}$
  其中，$z_{1}$和$z_{2}$为两轮齿数，需满足传动比$i = z_{2}/z_{1} = n_{1}/n_{2} = 5.615$。
• 假设齿数：取$z_{1}=20$，则$z_{2}=112$，代入得$m \geq 3.5\ \text{mm}$，圆整为$m=4\ \text{mm}$。

3. 几何尺寸计算

• 分度圆直径：
  $d_{1} = m z_{1} = 80\ \text{mm},\quad d_{2} = m z_{2} = 448\ \text{mm}$
• 中心距：
  $a = \frac{d_{1} + d_{2}}{2} = 264\ \text{mm}$

4. 接触疲劳强度校核

• 接触应力公式：
  $\sigma_{H} = \frac{2P}{\pi d_{1} b} \sqrt{\frac{z_{1} + z_{2}}{z_{1} z_{2}}}$
  假设宽度$b=50\ \text{mm}$，计算得$\sigma_{H} = 600\ \text{MPa} < 650\ \text{MPa}$，满足要求。

5. 圆周速度验证

• 圆周速度：
  $v = \pi d_{1} n_{1}/60 = 3.14\ \text{m/s}$
  属于中速传动，无需降载。