题目
下图是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为20kN，载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q215，若用M6×40铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8，校核螺栓连接强度。 300 20kN-|||-150 150-|||-u-|||-1-|||-11.41-|||-20 1
下图是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为20kN，载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q215，若用M6×40铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8，校核螺栓连接强度。 
题目解答
答案
采用铰制孔用螺栓连接为宜。
因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。
（1）确定M6×40的许用切应力[tau;]
故M6×40的剪切强度不满足要求，不可靠。
解析
步骤 1：选择螺栓连接类型
根据题目描述，托架所承受的载荷有较大的变动，因此需要一种能够精确固定被连接件相对位置，并能承受横向载荷的连接方式。铰制孔用螺栓连接能够满足这些要求，因为它能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移。而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。
步骤 2：确定M6×40的许用切应力[tau;]
由螺栓材料Q215,性能等级8.8,查表 ${S}_{1}-B$ ,可知 $[ 0,3] =640MPa$ ,查表 $5.10$ 可知 $[ {S}_{2}] =3.5\sim 5.0$ $\therefore [ t] =\dfrac {[ {O}_{2}] }{[ {S}_{2}] }=\dfrac {640}{3.5\sim 5.0}=(182.86\sim 128)MPa$ $[ {\sigma }_{p}] =\dfrac {{\sigma }_{3}}{{S}_{p}}=\dfrac {640}{1.5}=426.67MP$ a
步骤 3：计算螺栓组受到的剪力F和力矩T
设剪力F分在各个螺栓上的力为F,,转矩T分在各个螺 栓上的分力为F,各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为r,即 $r=\dfrac {150}{2\cos {45}^{\circ }}=75\sqrt {2}mm$ $\therefore {r}_{3}=\dfrac {1}{8}r=\dfrac {1}{8}\times 20=2.5kN$ ${r}_{3}=\dfrac {HL}{8r}=\dfrac {20\times 300\times {10}^{-3}}{8\times 75\sqrt {2}\times {10}^{-3}}=5\sqrt {2}kN$ 由图可知,螺栓最大受力 ${f}_{ma}=\sqrt {{k}^{2}-{{r}_{3}}^{2}+2{k}^{2}+2{k}^{2}\cos \theta }=\sqrt {2{s}^{2}+{(5\sqrt {2})}^{2}+2\times 25\times 5\sqrt {2}\times \cos {55}^{\circ }}$ .$\therefore T=\dfrac {{F}_{max}}{\dfrac {\pi }{4}{{d}_{0}}^{2}}=\dfrac {9.015\times {10}^{3}}{\dfrac {\pi }{4}\times {(6\times {10}^{-3})}^{2}}=319\gt [ r] $ ∴0ρ=d =-6×10^(-3)×11.4×10 -3=131.8<[σp] 故M6×40的剪切强度不满足要求，不可靠。
根据题目描述，托架所承受的载荷有较大的变动，因此需要一种能够精确固定被连接件相对位置，并能承受横向载荷的连接方式。铰制孔用螺栓连接能够满足这些要求，因为它能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移。而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。
步骤 2：确定M6×40的许用切应力[tau;]
由螺栓材料Q215,性能等级8.8,查表 ${S}_{1}-B$ ,可知 $[ 0,3] =640MPa$ ,查表 $5.10$ 可知 $[ {S}_{2}] =3.5\sim 5.0$ $\therefore [ t] =\dfrac {[ {O}_{2}] }{[ {S}_{2}] }=\dfrac {640}{3.5\sim 5.0}=(182.86\sim 128)MPa$ $[ {\sigma }_{p}] =\dfrac {{\sigma }_{3}}{{S}_{p}}=\dfrac {640}{1.5}=426.67MP$ a
步骤 3：计算螺栓组受到的剪力F和力矩T
设剪力F分在各个螺栓上的力为F,,转矩T分在各个螺 栓上的分力为F,各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为r,即 $r=\dfrac {150}{2\cos {45}^{\circ }}=75\sqrt {2}mm$ $\therefore {r}_{3}=\dfrac {1}{8}r=\dfrac {1}{8}\times 20=2.5kN$ ${r}_{3}=\dfrac {HL}{8r}=\dfrac {20\times 300\times {10}^{-3}}{8\times 75\sqrt {2}\times {10}^{-3}}=5\sqrt {2}kN$ 由图可知,螺栓最大受力 ${f}_{ma}=\sqrt {{k}^{2}-{{r}_{3}}^{2}+2{k}^{2}+2{k}^{2}\cos \theta }=\sqrt {2{s}^{2}+{(5\sqrt {2})}^{2}+2\times 25\times 5\sqrt {2}\times \cos {55}^{\circ }}$ .$\therefore T=\dfrac {{F}_{max}}{\dfrac {\pi }{4}{{d}_{0}}^{2}}=\dfrac {9.015\times {10}^{3}}{\dfrac {\pi }{4}\times {(6\times {10}^{-3})}^{2}}=319\gt [ r] $ ∴0ρ=d =-6×10^(-3)×11.4×10 -3=131.8<[σp] 故M6×40的剪切强度不满足要求，不可靠。