设 X sim N(0,1)，Phi(x) 是 X 的分布函数，则下列式子不成立的是().A. Phi(0)=0.5B. Phi(-x)+Phi(x)=1C. Phi(-a)=Phi(a)D. P(|x|

步骤 1：理解标准正态分布的性质
标准正态分布 $X \sim N(0,1)$ 的分布函数 $\Phi(x)$ 具有以下性质：
- $\Phi(x)$ 是累积分布函数，表示随机变量 $X$ 小于等于 $x$ 的概率。
- $\Phi(x)$ 是对称于 $x=0$ 的，即 $\Phi(-x) = 1 - \Phi(x)$。

步骤 2：分析选项A
$\Phi(0) = 0.5$，因为分布对称于0，所以随机变量 $X$ 小于等于0的概率是0.5，成立。

步骤 3：分析选项B
$\Phi(-x) + \Phi(x) = 1$，由对称性 $P(X \leq -x) = P(X \geq x)$，所以 $\Phi(-x) = 1 - \Phi(x)$，成立。

步骤 4：分析选项C
$\Phi(-a) = \Phi(a)$，但由对称性应为 $\Phi(-a) = 1 - \Phi(a)$，不成立。

步骤 5：分析选项D
$P(|X| < a) = 2\Phi(a) - 1$，利用对称性可推导成立，因为 $P(|X| < a) = P(-a < X < a) = \Phi(a) - \Phi(-a) = \Phi(a) - (1 - \Phi(a)) = 2\Phi(a) - 1$，成立。