题目
下图为等截面梁和电阻应变片构成的测力传感器,若选用特性相同的四片电阻应变片,R1~R4,它们不受力时阻值为 120Ω,灵敏度 K=2,在 Q 点作用力 F(1)在测量电路图 2 中,标出应变片及其符号(应变片受拉用+,受压用-)(2)当作用力 F=2Kg 时,应变片ε=5.2×10-5,若作用力 F=8Kg 时,ε为多少?电阻应 变片△R1、△R2、△R3、△R4 为何值。(3)若每个电阻应变片阻值变化为 0.4Ω,则输出电压 U。为多少(RL=∞)R,,Ru F-|||-R.R-|||-R.-|||-R4 Q-|||-3V T F 二 U。 +-|||-念 2
下图为等截面梁和电阻应变片构成的测力传感器,若选用特性相同的四片电阻应变片,
R1~R4,它们不受力时阻值为 120Ω,灵敏度 K=2,在 Q 点作用力 F
(1)在测量电路图 2 中,标出应变片及其符号(应变片受拉用+,受压用-)
(2)当作用力 F=2Kg 时,应变片ε=5.2×10-5,若作用力 F=8Kg 时,ε为多少?电阻应 变片△R1、△R2、△R3、△R4 为何值。
(3)若每个电阻应变片阻值变化为 0.4Ω,则输出电压 U。为多少(RL=∞)
题目解答
答案
解:⑴ R1 和 R4 受拉为正,R2 和 R3 受压为负
⏺
⑵ F 2g时F时
R1R 4受拉
5.2 10
' 8 5.2 10 20.8 10 2
⏺
R1 R 4 ' R 0 2 20.8 10 120 0.04992
R 2 R 3受压
R 2 R 3 R1 0.04992
⏺
⏺
⑶
U R1
R3
解析
步骤 1：确定应变片的受力情况
根据题目描述，当作用力F作用于Q点时，R1和R4受拉，R2和R3受压。因此，R1和R4应标为“+”，R2和R3应标为“-”。
步骤 2：计算应变片的应变
当作用力F=2Kg时，应变片的应变为ε=5.2×10^-5。根据题目描述，当作用力F=8Kg时，应变片的应变与作用力成正比，因此ε=5.2×10^-5×(8/2)=20.8×10^-5。
步骤 3：计算电阻应变片的阻值变化
根据题目描述，电阻应变片的灵敏度K=2，因此电阻应变片的阻值变化为△R=K×ε×R0，其中R0为电阻应变片的初始阻值。因此，△R1=△R4=2×20.8×10^-5×120=0.04992Ω，△R2=△R3=-0.04992Ω。
步骤 4：计算输出电压
根据题目描述，当每个电阻应变片的阻值变化为0.4Ω时，输出电压U。为多少。根据惠斯通电桥原理，输出电压U。=△R×E/(2R0)，其中E为电源电压，R0为电阻应变片的初始阻值。因此，U。=0.4×E/(2×120)=E/600。
根据题目描述，当作用力F作用于Q点时，R1和R4受拉，R2和R3受压。因此，R1和R4应标为“+”，R2和R3应标为“-”。
步骤 2：计算应变片的应变
当作用力F=2Kg时，应变片的应变为ε=5.2×10^-5。根据题目描述，当作用力F=8Kg时，应变片的应变与作用力成正比，因此ε=5.2×10^-5×(8/2)=20.8×10^-5。
步骤 3：计算电阻应变片的阻值变化
根据题目描述，电阻应变片的灵敏度K=2，因此电阻应变片的阻值变化为△R=K×ε×R0，其中R0为电阻应变片的初始阻值。因此，△R1=△R4=2×20.8×10^-5×120=0.04992Ω，△R2=△R3=-0.04992Ω。
步骤 4：计算输出电压
根据题目描述，当每个电阻应变片的阻值变化为0.4Ω时，输出电压U。为多少。根据惠斯通电桥原理，输出电压U。=△R×E/(2R0)，其中E为电源电压，R0为电阻应变片的初始阻值。因此，U。=0.4×E/(2×120)=E/600。