题目

齿轮结构图(略)传动的一个基本要求。齿轮传动[1]获得广泛的应用,也就是因其具有这一特点。(5) 适用的速度和功率范围广 传递功率可高达数万千瓦,圆周速度可达150m/s(最高300m/s),直径能做到10m以上。(6) 要求加工精度和安装精度较高,制造时需要专用工具和设备,因此成本比较高。(7) 不宜在两轴中心距很大的场合使用。2) 轮齿的失效形式有哪些?闭式和开式传动的失效形式有哪些不同?答:齿轮传动的失效形式:1•轮齿折断;2.齿面点蚀[2];3.齿面胶合;4.齿面磨损;5.齿血塑 性变形闭式软齿而齿轮传动其主要失效形式是疲劳点蚀闭式硬齿面齿轮传动其主要失效形式是轮齿的折断开式齿轮传动的主要失效形式是磨损3) 齿面点蚀常发生在什么部位?如何提高抗点蚀的能力?答:点蚀首先出现在靠近节线的齿根面上,然后再向其他部位扩展。齿而抗疲劳点蚀的能力主要取决于齿面硕度,齿面碾度越高抗疲劳点蚀的能力越强。4) 轮齿折断通常发生在什么部位?如何提高抗弯疲劳折断的能力?答:轮齿折断一般发生在齿根部位。为提高齿轮的抗折断能力,可适当增大齿根过渡圆角的半径,消除该处的加工刀痕,以 降低应力集中作用;增大轴及轴承的刚度,以减小齿面上局部受载的程度;止确地选择材料 和热处理形式使齿面较硬齿芯材料具有足够的韧性;以及在齿根处施加适当的强化措施(如 喷丸、辙压)等。5) 齿面胶合通常发生在什么工况[3]下?产生的原因是什么?可采取哪些防止措施?答:在高速重载的传动中和低速重载传动中常发生齿面胶合。在高速重载的传动中,常因齿而间相对滑动速度比较高而产生瞬时高温而导致润滑失效 和在低速重载传动中,由于齿面间的润滑油膜不易形成是齿面胶合产生原因。采用粘度大的润滑油,减小模数,降低齿高,降低滑动系数,采川抗胶合能力强的润滑 油等,均可防止或减轻齿轮的胶合。6) 外啮合齿•轮传动中,齿面塑性流动的结果分别使哪个齿轮出现凹槽和凸脊?答:由于在主动轮齿面的节线两侧,齿顶和齿根的摩擦力方向相背,因此在节线附近形成凹 槽;从动轮则相反,由于摩擦力方向相对,因此在节线附近形成凸脊。7) 齿轮材料的选择原则是什么?常用齿轮材料和热处理方法有哪些?答:(1) 齿轮材料必须满足工作条件的要求。对于要满足质量小、传递功率大和可靠性高 要求的齿轮,必须选择机械性能高的合金钢;对于一般功率很大、工作速度较低、周围环境 中粉尘含量极高,往往选择铸钢或铸铁等材料;对于功率很小,但要求传动平稳、低噪声或 无噪声、以及能在少润滑或无润滑状态下正常工作,常选用工程塑料作为齿轮材料。总之, 工作条件的要求是选择齿轮材料时首先应考虑的因素。(2) 应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成型方法及热处理和制造工艺。大尺寸的齿轮一般 采用铸造毛坯,可选用铸钢或铸铁作为齿轮材料。中等或中等以卜•尺寸要求较高的齿轮常选 用锻造毛坯,可选择锻钢制作。尺寸较小而又要求不高时,选用圆钢作毛坯。齿轮表面换化的方法有:渗碳、氮化和表面淬火。采用渗碳工艺时,应选用低碳钢或低 碳合金钢作为齿轮材料;采用表面淬火时,对材料没有特别的要求。(3) 正火碳钢,不论毛坯的制作方法如何,只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工 作的齿轮,不能承受大的冲击载荷;调质碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮;合 金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷卞工作的齿轮,飞行器中的齿轮传动,要求齿轮尺 寸尽可能小,应采用表面硬化处理的高强度合金钢。(4) 考虑配对两齿轮的齿面硬度组合,对金属制的软齿血齿轮,配对两轮齿面的硬度 差应保持(25〜50) HBW或更多。当小齿轮与大齿轮的齿面具有较大的硬度差,且速度又 较高吋,在运转过程中较硕的小齿轮齿血对较软的大齿轮齿血,会起较显著的冷作硕化效应, 从而提高了大齿轮齿面的疲劳极限。因此,当配对的两齿轮齿面具有较大的硬度差时,大齿 轮的接触疲劳许用应力可提高约20%,但应注意硬度高的齿而,粗糙度值也要相应地减小。8) 软齿面和硬齿面的界限是如何划分的?设计中如何选择软、硬齿而?答:齿面的硬度大于350HBW或38HRC,称为硬齿面齿轮传动;轮齿工作面的硬度小于等 于350HBW或38HRC,称为软齿面齿轮传动。对结构尺寸没有要求的齿轮传动用软齿面齿轮传动;对结构尺寸小的齿轮传动用硬齿面 齿轮传动。9) 齿轮传动屮,为何引入动载荷系数Ky?减小动载荷的方法有哪些?答:齿轮传动不可避免地会有制造及装配的误差,轮齿受载后还耍产生弹性变形。这些误差 及变形实际上将使啮合轮齿的基圆齿距/7b|与/人2不相等。因而轮齿就不能正确地啮合传动, 瞬吋传动比就不是定值,从动齿轮在运转中就会产生角加速度,于是引起了动载荷或冲击。 为了计及动载荷的影响,引入了动载系数Kv。提高制造精度,减小齿轮直径以降低圆周速度,均可减小动载荷。10) 齿而接触疲劳强度计算和齿根弯曲疲劳强度计算的理论依据是什么? 一般闭式软齿 而齿轮需进行哪些强度计算?答:齿面接触疲劳强度计算的理论依据是接触强度计算,保证接触处的最大接触应力<7Hmax 不超过齿轮的许用应力[crH];齿根弯曲疲劳强度计算的理论依据是弯曲强度计算,应使齿根危险剖面处的弯曲应力不 超过齿轮的许用弯曲疲劳应力。一般闭式软齿面齿轮需按齿面接触疲劳强度进行设计计算,验算齿根弯曲疲劳强度。11) 使用齿面接触疲劳强度设计公式和齿根弯曲疲劳强度设计公式计算得到的主耍参数 是什么?说明什么问题?各应用在什么场合?答:齿血接触疲劳强度设计公式得到的主要参数是小齿轮分度圆直径d],说明齿轮传动的 接触疲劳强度取决于中心距或齿轮分度圆直径,应用于闭式软齿血齿轮传动设计汁算中;齿根弯曲疲劳强度设计公式得到的主要参数是齿轮模数加,说明齿轮传动的齿根弯曲 应力的大小,主要取决于模数,应用于闭式硬齿面齿轮传动设计计算中。12) 开式齿轮传动应按何种强度条件进行计算?为什么?怎么样考虑磨损的影响?答:开式齿轮传动的主要失效形式是燃损,往往是山于齿面的过度磨损或轮齿磨薄后弯曲折 断而失效。因此采川降低许川应力的方法按齿根弯曲强度进行设计计算,即按齿根弯曲强度 进行设计计算,考虑磨损的影响,将计算的模数增大10%~15%,通常不必验算接触强度。13) 什么是齿形系数?齿形系数与哪些因素有关?如两个齿轮的齿数和变位系数相同, 而模数不同,齿形系数是否有变化?同一齿数的标准直齿圆柱齿轮、标准斜齿圆柱齿轮和标 准直齿圆锥齿轮的齿形系数是否相同?为什么?答:6(—)COS(7F罕= ,岸3称为齿形系数,反映了轮齿儿何形状对齿根弯曲应力片的影(―)2COS6Zm响。只取决于轮齿的齿形(随压力角Q、齿数Z和变位系数尢而异)。模数加的变化只引起齿廓尺寸大小的变化,并不改变齿廓的形状,齿形系数没有变化。同一齿数的标准直齿圆柱齿轮、标准斜齿圆柱齿轮和标准直齿圆锥齿轮的齿形系数不相 同,因为斜齿圆柱齿轮和标准直齿圆锥齿轮的齿形系数用当量齿数查取。14) 一对圆柱齿轮传动,小齿轮和大齿轮在啮合处的接触应力是否相等?如大、小齿轮 的材料及热处理情况均相同,则其接触疲劳许用应力是否相等?如其接触疲劳许用应力相 等,则大、小齿轮的接触疲劳强度是否相等?答:-对圆柱齿轮传动,小齿轮和大齿轮在啮合处的接触应力相等,大、小齿轮的材料及热 处理情况均相同,则英接触疲劳许用应力相等,如英接触疲劳许用应力相等,则大、小齿轮 的接触疲劳强度不相等。15) 计算一对圆柱齿轮传动的大、小齿轮的接触疲劳强度时,其计算公式是否一样?应 注意什么问题?答:计算公式一样,应使小齿轮比大齿轮硬(25〜50) HBWo3・设计计算题=70 -1=1.23=30-|||-x x-|||-Ⅲ Ⅱ I (beta )_(1)=(15)^circ -|||-=60 皿[=3·刁 =301)双级斜齿圆柱齿轮减速器如图4.37所示,要求轴II上的两齿轮产生的轴向力尸边与 耳3 (请检查所有参数下标)相互抵消。设第一对齿轮的螺旋角〃 =15°,试确定第二对齿 轮的螺旋角02 = ?第二对齿轮3和4的螺旋线方向如何?

齿轮结构图(略)
传动的一个基本要求。齿轮传动[1]获得广泛的应用,也就是因其具有这一特点。
(5) 适用的速度和功率范围广 传递功率可高达数万千瓦,圆周速度可达150m/s(最
高300m/s),直径能做到10m以上。
(6) 要求加工精度和安装精度较高,制造时需要专用工具和设备,因此成本比较高。
(7) 不宜在两轴中心距很大的场合使用。
2) 轮齿的失效形式有哪些?闭式和开式传动的失效形式有哪些不同?
答:
齿轮传动的失效形式:1•轮齿折断;2.齿面点蚀[2];3.齿面胶合;4.齿面磨损;5.齿血塑 性变形
闭式软齿而齿轮传动其主要失效形式是疲劳点蚀
闭式硬齿面齿轮传动其主要失效形式是轮齿的折断
开式齿轮传动的主要失效形式是磨损
3) 齿面点蚀常发生在什么部位?如何提高抗点蚀的能力?
答:
点蚀首先出现在靠近节线的齿根面上,然后再向其他部位扩展。
齿而抗疲劳点蚀的能力主要取决于齿面硕度,齿面碾度越高抗疲劳点蚀的能力越强。
4) 轮齿折断通常发生在什么部位?如何提高抗弯疲劳折断的能力?
答:
轮齿折断一般发生在齿根部位。
为提高齿轮的抗折断能力,可适当增大齿根过渡圆角的半径,消除该处的加工刀痕,以 降低应力集中作用;增大轴及轴承的刚度,以减小齿面上局部受载的程度;止确地选择材料 和热处理形式使齿面较硬齿芯材料具有足够的韧性;以及在齿根处施加适当的强化措施(如 喷丸、辙压)等。
5) 齿面胶合通常发生在什么工况[3]下?产生的原因是什么?可采取哪些防止措施?
答:
在高速重载的传动中和低速重载传动中常发生齿面胶合。
在高速重载的传动中,常因齿而间相对滑动速度比较高而产生瞬时高温而导致润滑失效 和在低速重载传动中,由于齿面间的润滑油膜不易形成是齿面胶合产生原因。
采用粘度大的润滑油,减小模数,降低齿高,降低滑动系数,采川抗胶合能力强的润滑 油等,均可防止或减轻齿轮的胶合。
6) 外啮合齿•轮传动中,齿面塑性流动的结果分别使哪个齿轮出现凹槽和凸脊?
答:
由于在主动轮齿面的节线两侧,齿顶和齿根的摩擦力方向相背,因此在节线附近形成凹 槽;从动轮则相反,由于摩擦力方向相对,因此在节线附近形成凸脊。
7) 齿轮材料的选择原则是什么?常用齿轮材料和热处理方法有哪些?
答:
(1) 齿轮材料必须满足工作条件的要求。对于要满足质量小、传递功率大和可靠性高 要求的齿轮,必须选择机械性能高的合金钢;对于一般功率很大、工作速度较低、周围环境 中粉尘含量极高,往往选择铸钢或铸铁等材料;对于功率很小,但要求传动平稳、低噪声或 无噪声、以及能在少润滑或无润滑状态下正常工作,常选用工程塑料作为齿轮材料。总之, 工作条件的要求是选择齿轮材料时首先应考虑的因素。
(2) 应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成型方法及热处理和制造工艺。大尺寸的齿轮一般 采用铸造毛坯,可选用铸钢或铸铁作为齿轮材料。中等或中等以卜•尺寸要求较高的齿轮常选 用锻造毛坯,可选择锻钢制作。尺寸较小而又要求不高时,选用圆钢作毛坯。
齿轮表面换化的方法有:渗碳、氮化和表面淬火。采用渗碳工艺时,应选用低碳钢或低 碳合金钢作为齿轮材料;采用表面淬火时,对材料没有特别的要求。
(3) 正火碳钢,不论毛坯的制作方法如何,只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工 作的齿轮,不能承受大的冲击载荷;调质碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮;合 金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷卞工作的齿轮,飞行器中的齿轮传动,要求齿轮尺 寸尽可能小,应采用表面硬化处理的高强度合金钢。
(4) 考虑配对两齿轮的齿面硬度组合,对金属制的软齿血齿轮,配对两轮齿面的硬度 差应保持(25〜50) HBW或更多。当小齿轮与大齿轮的齿面具有较大的硬度差,且速度又 较高吋,在运转过程中较硕的小齿轮齿血对较软的大齿轮齿血,会起较显著的冷作硕化效应, 从而提高了大齿轮齿面的疲劳极限。因此,当配对的两齿轮齿面具有较大的硬度差时,大齿 轮的接触疲劳许用应力可提高约20%,但应注意硬度高的齿而,粗糙度值也要相应地减小。
8) 软齿面和硬齿面的界限是如何划分的?设计中如何选择软、硬齿而?
答:
齿面的硬度大于350HBW或38HRC,称为硬齿面齿轮传动;轮齿工作面的硬度小于等 于350HBW或38HRC,称为软齿面齿轮传动。
对结构尺寸没有要求的齿轮传动用软齿面齿轮传动;对结构尺寸小的齿轮传动用硬齿面 齿轮传动。
9) 齿轮传动屮,为何引入动载荷系数Ky?减小动载荷的方法有哪些?
答:
齿轮传动不可避免地会有制造及装配的误差,轮齿受载后还耍产生弹性变形。这些误差 及变形实际上将使啮合轮齿的基圆齿距/7b|与/人2不相等。因而轮齿就不能正确地啮合传动, 瞬吋传动比就不是定值,从动齿轮在运转中就会产生角加速度,于是引起了动载荷或冲击。 为了计及动载荷的影响,引入了动载系数Kv。
提高制造精度,减小齿轮直径以降低圆周速度,均可减小动载荷。
10) 齿而接触疲劳强度计算和齿根弯曲疲劳强度计算的理论依据是什么? 一般闭式软齿 而齿轮需进行哪些强度计算?
答:
齿面接触疲劳强度计算的理论依据是接触强度计算,保证接触处的最大接触应力<7Hmax 不超过齿轮的许用应力[crH];
齿根弯曲疲劳强度计算的理论依据是弯曲强度计算,应使齿根危险剖面处的弯曲应力不 超过齿轮的许用弯曲疲劳应力。
一般闭式软齿面齿轮需按齿面接触疲劳强度进行设计计算,验算齿根弯曲疲劳强度。
11) 使用齿面接触疲劳强度设计公式和齿根弯曲疲劳强度设计公式计算得到的主耍参数 是什么?说明什么问题?各应用在什么场合?
答:
齿血接触疲劳强度设计公式得到的主要参数是小齿轮分度圆直径d],说明齿轮传动的 接触疲劳强度取决于中心距或齿轮分度圆直径,应用于闭式软齿血齿轮传动设计汁算中;
齿根弯曲疲劳强度设计公式得到的主要参数是齿轮模数加,说明齿轮传动的齿根弯曲 应力的大小,主要取决于模数,应用于闭式硬齿面齿轮传动设计计算中。
12) 开式齿轮传动应按何种强度条件进行计算?为什么?怎么样考虑磨损的影响?
答:
开式齿轮传动的主要失效形式是燃损,往往是山于齿面的过度磨损或轮齿磨薄后弯曲折 断而失效。因此采川降低许川应力的方法按齿根弯曲强度进行设计计算,即按齿根弯曲强度 进行设计计算,考虑磨损的影响,将计算的模数增大10%~15%,通常不必验算接触强度。
13) 什么是齿形系数?齿形系数与哪些因素有关?如两个齿轮的齿数和变位系数相同, 而模数不同,齿形系数是否有变化?同一齿数的标准直齿圆柱齿轮、标准斜齿圆柱齿轮和标 准直齿圆锥齿轮的齿形系数是否相同?为什么?
答:
6(—)COS(7F
罕= ,岸3称为齿形系数,反映了轮齿儿何形状对齿根弯曲应力片的影
(―)2COS6Z
m
响。
只取决于轮齿的齿形(随压力角Q、齿数Z和变位系数尢而异)。
模数加的变化只引起齿廓尺寸大小的变化,并不改变齿廓的形状,齿形系数没有变化。
同一齿数的标准直齿圆柱齿轮、标准斜齿圆柱齿轮和标准直齿圆锥齿轮的齿形系数不相 同,因为斜齿圆柱齿轮和标准直齿圆锥齿轮的齿形系数用当量齿数查取。
14) 一对圆柱齿轮传动,小齿轮和大齿轮在啮合处的接触应力是否相等?如大、小齿轮 的材料及热处理情况均相同,则其接触疲劳许用应力是否相等?如其接触疲劳许用应力相 等,则大、小齿轮的接触疲劳强度是否相等?
答:
-对圆柱齿轮传动,小齿轮和大齿轮在啮合处的接触应力相等,大、小齿轮的材料及热 处理情况均相同,则英接触疲劳许用应力相等,如英接触疲劳许用应力相等,则大、小齿轮 的接触疲劳强度不相等。
15) 计算一对圆柱齿轮传动的大、小齿轮的接触疲劳强度时,其计算公式是否一样?应 注意什么问题?
答:
计算公式一样,应使小齿轮比大齿轮硬(25〜50) HBWo
3・设计计算题
1)双级斜齿圆柱齿轮减速器如图4.37所示,要求轴II上的两齿轮产生的轴向力尸边与 耳3 (请检查所有参数下标)相互抵消。设第一对齿轮的螺旋角〃 =15°,试确定第二对齿 轮的螺旋角02 = ?第二对齿轮3和4的螺旋线方向如何?

题目解答

答案

解:
因为行7;第所以“孚咖讥晋昭 耳=F代 0 d} d.
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解析

本题主要考查双级斜齿圆柱齿轮减速器中轴向力的抵消条件及螺旋角、螺旋线方向的确定。

关键知识点

  1. 斜齿轮轴向力公式：斜齿轮的轴向力$F_{a}$计算公式为$F_{a}=F_{t}\tan\beta/\cos\beta$（或简化为$F_{a}\propto F_{t}\tan\beta$），方向由主动轮螺旋线方向和旋转方向决定（主动轮左手法则：左旋用左手，右旋用右手，四指弯曲方向为旋转方向，拇指指向为轴向力方向）。
  2. 轴向力抵消条件：轴II上两齿轮（齿轮2和3）的轴向力需大小相等、方向相反，即$F_{a2}=-F_{a3}$。因两齿轮同轴，扭矩$T_2=T_3$，故圆周力$F_{t2}=F_{t3}$（$F_{t}=T/d$，但扭矩相同且此处默认时默认直径影响可抵消），因此需$\tan\beta_2=\tan\beta_1$，即$\beta_2=\beta_1$（螺旋角大小相等），且螺旋线方向相反（保证轴向力方向相反）。

具体分析

  1. 螺旋角$\beta_2$的确定：
    轴II上齿轮2和3的扭矩$T_2=T_3$，圆周力$F_{t2}=F_{t3}$。要使$F_{a2}=-F_{a3}$，需$\tan\beta_2=\tan\beta_1$，故$\beta_2=\beta_1=15^\circ$。

  2. 螺旋线方向的确定：
    第一对齿轮（齿轮1和2）的螺旋线方向决定了齿轮2的轴向力方向。假设齿轮1为右旋，则主动轮1旋转时，轴向力$F_{a1}$方向由右手法则确定，齿轮2作为从动轮，轴向力$F_{a2}$方向与$F_{a1}$相反。为使$F_{a3}$抵消$F_{a2}$，齿轮3的螺旋线方向需与齿轮2相反（如齿轮2为左旋，则齿轮3为右旋）。