题目
轴两端各由一个30208圆锥轴承支承，受力情况如图所示，F1=1200N，F2=400N，载荷系数fd=1.3，试分别求两个轴承的当量动载荷。 注:已知轴承额定动载荷 =63000N, 派生轴向力 _(d)=dfrac ({F)_(r)}(2r) ;-|||-表 9-1 径向动载荷系数X和轴向动载荷系数Y-|||-e _(a)ykparallel (F)_(r)leqslant e _(a)ykparallel (F)_(r)gt e-|||-x Y x Y-|||-0.38 1 0 0.4 1.6-|||-F2=400N-|||-F2=1200N-|||-1-|||-"-|||-2-|||-1 250 120
轴两端各由一个30208圆锥轴承支承，受力情况如图所示，F1=1200N，F2=400N，载荷系数fd=1.3，试分别求两个轴承的当量动载荷。 
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算轴承2的径向力
由力矩平衡得: ${F}_{{r}_{2}}\times 250+{F}_{2}\times 100-{F}_{1}(250+120)=0$ 求得: ${F}_{{r}_{2}}=1616N$
步骤 2：计算轴承1的径向力
由 ${F}_{{r}_{1}}+{F}_{{r}_{2}}-{F}_{1}=0$ 得: ${F}_{{r}_{1}}={F}_{1}-{F}_{{r}_{2}}=-416N$
步骤 3：计算派生轴向力
派生轴向力: ${F}_{{d}_{1}}=\dfrac {{F}_{{r}_{1}}}{2r}=\dfrac {416}{2\times 1.6}=130N$ ${F}_{{d}_{2}}=\dfrac {{F}_{{r}_{2}}}{2r}=\dfrac {1616}{2\times 1.6}=505N$
步骤 4：判断轴承1和轴承2的受力情况
$\because {F}_{{d}_{2}}+{F}_{2}=505+400=905N*{F}_{{d}_{1}}=130N$ ∴轴承I被"压紧",轴承Ⅱ"放松"。
步骤 5：计算轴承1的轴向力
${F}_{{a}_{1}}={F}_{2}+{F}_{{d}_{2}}=905N$
步骤 6：计算轴承2的轴向力
${F}_{{a}_{2}}={F}_{{d}_{2}}=505N$
步骤 7：计算轴承1的当量动载荷
$\because \dfrac {{F}_{{a}_{1}}}{{F}_{{r}_{1}}}=\dfrac {905}{416}=2.175\gt e$, -${X}_{1}=0.4,{Y}_{1}=1.6$ ${P}_{1}={f}_{d}({X}_{1}{F}_{{r}_{1}}+{Y}_{1}{F}_{{a}_{1}})=1.3\times (0.4\times 416+1.6\times 90.5)=209872N$
步骤 8：计算轴承2的当量动载荷
$\because \dfrac {{F}_{{a}_{2}}}{{F}_{{r}_{2}}}=\dfrac {505}{1616}=0.31\lt e,\therefore {X}_{2}=1,{Y}_{2}=0$ ${P}_{2}={f}_{d}({X}_{2}{F}_{{r}_{2}}+{Y}_{2}{F}_{{a}_{2}})=1.3\times (1\times 1616+0)=2100.8N$
由力矩平衡得: ${F}_{{r}_{2}}\times 250+{F}_{2}\times 100-{F}_{1}(250+120)=0$ 求得: ${F}_{{r}_{2}}=1616N$
步骤 2：计算轴承1的径向力
由 ${F}_{{r}_{1}}+{F}_{{r}_{2}}-{F}_{1}=0$ 得: ${F}_{{r}_{1}}={F}_{1}-{F}_{{r}_{2}}=-416N$
步骤 3：计算派生轴向力
派生轴向力: ${F}_{{d}_{1}}=\dfrac {{F}_{{r}_{1}}}{2r}=\dfrac {416}{2\times 1.6}=130N$ ${F}_{{d}_{2}}=\dfrac {{F}_{{r}_{2}}}{2r}=\dfrac {1616}{2\times 1.6}=505N$
步骤 4：判断轴承1和轴承2的受力情况
$\because {F}_{{d}_{2}}+{F}_{2}=505+400=905N*{F}_{{d}_{1}}=130N$ ∴轴承I被"压紧",轴承Ⅱ"放松"。
步骤 5：计算轴承1的轴向力
${F}_{{a}_{1}}={F}_{2}+{F}_{{d}_{2}}=905N$
步骤 6：计算轴承2的轴向力
${F}_{{a}_{2}}={F}_{{d}_{2}}=505N$
步骤 7：计算轴承1的当量动载荷
$\because \dfrac {{F}_{{a}_{1}}}{{F}_{{r}_{1}}}=\dfrac {905}{416}=2.175\gt e$, -${X}_{1}=0.4,{Y}_{1}=1.6$ ${P}_{1}={f}_{d}({X}_{1}{F}_{{r}_{1}}+{Y}_{1}{F}_{{a}_{1}})=1.3\times (0.4\times 416+1.6\times 90.5)=209872N$
步骤 8：计算轴承2的当量动载荷
$\because \dfrac {{F}_{{a}_{2}}}{{F}_{{r}_{2}}}=\dfrac {505}{1616}=0.31\lt e,\therefore {X}_{2}=1,{Y}_{2}=0$ ${P}_{2}={f}_{d}({X}_{2}{F}_{{r}_{2}}+{Y}_{2}{F}_{{a}_{2}})=1.3\times (1\times 1616+0)=2100.8N$