13从甲、乙两种饮料中各抽取10盒250 mL的果汁-|||-饮料,检查其中的维生素C的含量,所得数据如下-|||-(单位:mg):甲:120,123,119,121,122,124,119,-|||-122,121,119;乙:121,119,124,119,123,124,-|||-123,122,123.122.通过计算说明哪种饮料维生素-|||-C的含量高,哪种饮料维生素C的含量比较稳定.

步骤 1：计算甲种饮料维生素C的平均含量
首先，计算甲种饮料维生素C的平均含量。平均含量是所有数据的总和除以数据的个数。
\[ \bar{x}_{甲} = \frac{120 + 123 + 119 + 121 + 122 + 124 + 119 + 122 + 121 + 119}{10} \]
\[ \bar{x}_{甲} = \frac{1210}{10} = 121 \]

步骤 2：计算乙种饮料维生素C的平均含量
同样，计算乙种饮料维生素C的平均含量。
\[ \bar{x}_{乙} = \frac{121 + 119 + 124 + 119 + 123 + 124 + 123 + 122 + 123 + 122}{10} \]
\[ \bar{x}_{乙} = \frac{1220}{10} = 122 \]

步骤 3：计算甲种饮料维生素C含量的方差
方差是衡量数据分散程度的指标，计算公式为：
\[ s^2_{甲} = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x}_{甲})^2}{n} \]
\[ s^2_{甲} = \frac{(120-121)^2 + (123-121)^2 + (119-121)^2 + (121-121)^2 + (122-121)^2 + (124-121)^2 + (119-121)^2 + (122-121)^2 + (121-121)^2 + (119-121)^2}{10} \]
\[ s^2_{甲} = \frac{1 + 4 + 4 + 0 + 1 + 9 + 4 + 1 + 0 + 4}{10} = \frac{28}{10} = 2.8 \]

步骤 4：计算乙种饮料维生素C含量的方差
\[ s^2_{乙} = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x}_{乙})^2}{n} \]
\[ s^2_{乙} = \frac{(121-122)^2 + (119-122)^2 + (124-122)^2 + (119-122)^2 + (123-122)^2 + (124-122)^2 + (123-122)^2 + (122-122)^2 + (123-122)^2 + (122-122)^2}{10} \]
\[ s^2_{乙} = \frac{1 + 9 + 4 + 9 + 1 + 4 + 1 + 0 + 1 + 0}{10} = \frac{30}{10} = 3 \]

步骤 5：比较平均含量和方差
从计算结果可以看出，乙种饮料维生素C的平均含量高于甲种饮料，但甲种饮料维生素C含量的方差小于乙种饮料，说明甲种饮料维生素C的含量比较稳定。