设随机变量，XY相互独立，X~N（0，1）），Y~N（1，1），则（）A. P（X+Y≤0）=1/2B. P（X+Y≤1）=1/2C. P（X-Y≤0）=1/2D. P（X-Y≤1）=1/2

步骤 1：确定X和Y的分布
X~N（0，1）表示X服从均值为0，方差为1的正态分布。
Y~N（1，1）表示Y服从均值为1，方差为1的正态分布。

步骤 2：计算X+Y的分布
由于X和Y相互独立，X+Y的均值为X的均值加上Y的均值，即0+1=1。
X+Y的方差为X的方差加上Y的方差，即1+1=2。
因此，X+Y~N（1，2）。

步骤 3：计算X-Y的分布
X-Y的均值为X的均值减去Y的均值，即0-1=-1。
X-Y的方差为X的方差加上Y的方差，即1+1=2。
因此，X-Y~N（-1，2）。

步骤 4：计算概率
A. P（X+Y≤0）=P（Z≤-1/√2）=Φ（-1/√2）≠1/2，其中Z~N（0，1），Φ是标准正态分布的累积分布函数。
B. P（X+Y≤1）=P（Z≤0）=Φ（0）=1/2，其中Z~N（0，1）。
C. P（X-Y≤0）=P（Z≤1/√2）=Φ（1/√2）≠1/2，其中Z~N（0，1）。
D. P（X-Y≤1）=P（Z≤2/√2）=Φ（2/√2）≠1/2，其中Z~N（0，1）。