回归平方和( SSR)反映了y的总变差中( )。A. 由于x与y之间的线性关系引起的y的变化部分B. 除了x对y的现有影响之外的其他因素对y变差的影响C. 由于x与y之间的非线性关系引起的y的变化部分D. 由于x与y之间的函数关系引起的y的变化部分

回归平方和（SSR）是回归分析中的重要指标，用于衡量自变量$x$对因变量$y$的线性关系所解释的变差部分。本题的关键在于理解SSR的定义及其与总变差（SST）和残差平方和（SSE）的关系。总变差$SST$可分解为回归平方和$SSR$（由$x$与$y$的线性关系解释的部分）和残差平方和$SSE$（无法由线性关系解释的随机误差）。因此，选项A直接对应$SSR$的核心作用。

回归分析中，总变差$SST$表示$y$的所有观测值与其均值$\bar{y}$的偏离程度，公式为：
$SST = \sum_{i=1}^n (y_i - \bar{y})^2$
其中，回归平方和$SSR$反映的是通过回归线（由$x$预测$y$）所解释的$y$的变化部分，公式为：
$SSR = \sum_{i=1}^n (\hat{y}_i - \bar{y})^2$
而残差平方和$SSE$则表示未被线性模型解释的变差：
$SSE = \sum_{i=1}^n (y_i - \hat{y}_i)^2$
因此，SSR仅关注$x$与$y$之间的线性关系，而非非线性或函数关系，且排除了其他随机因素的影响。

选项分析：

• A：正确，$SSR$反映线性关系引起的$y$的变化。
• B：错误，属于$SSE$的定义。
• C：错误，回归分析不涉及非线性关系。
• D：错误，回归是统计关系而非确定性函数关系。