以下关于渐进记号的性质是正确的有:( )A. f(n) =Θ(g(n)),g(n) =Θ(h(n)) ⇒f(n) =Θ(h(n))B. f(n) =O(g(n)),g(n) =O(h(n)) ⇒h(n) =O(f(n))C. O(f(n))+O(g(n)) = O(min(f(n),g(n)))D. f(n) = O(g(n)) ⇔g(n) = O(f(n))

渐进记号（如O、Ω、Θ）用于描述算法时间复杂度的增长速率关系。本题考查对这些符号传递性、结合性及运算性质的理解。关键点在于：

1. Θ符号的传递性：若$f(n)=Θ(g(n))$且$g(n)=Θ(h(n))$，则$f(n)=Θ(h(n))$；
2. O符号的非对称性：若$f(n)=O(g(n))$且$g(n)=O(h(n))$，不能推出$h(n)=O(f(n))$；
3. 渐进阶的加法性质：$O(f(n)) + O(g(n))$的阶由较大项决定，而非较小项；
4. O与Θ的关系：$f(n)=O(g(n))$不等价于$g(n)=O(f(n))$，除非两者为Θ关系。

选项A

正确。
若$f(n)=Θ(g(n))$，则存在常数$c_1,c_2>0$和$n_0$，使得$c_1g(n) \leq f(n) \leq c_2g(n)$对所有$n \geq n_0$成立。同理，$g(n)=Θ(h(n))$可推出$g(n)$与$h(n)$的类似不等式。将两者结合，可推导出$f(n)$与$h(n)$满足Θ关系，即$f(n)=Θ(h(n))$。Θ符号具有传递性。

选项B

错误。
假设$f(n)=n$，$g(n)=n^2$，$h(n)=n^3$，则$f(n)=O(g(n))$，$g(n)=O(h(n))$，但$h(n)=n^3$显然不是$O(f(n)=n)$。O符号的传递性不保证反向包含。

选项C

错误。
例如，$f(n)=n$，$g(n)=n^2$，则$O(f(n)) + O(g(n)) = O(n^2)$，而$\min\{f(n),g(n)\}=n$，等式右边为$O(n)$，显然不成立。渐进阶的和由较大项决定。

选项D

错误。
若$f(n)=n$，$g(n)=n^2$，则$f(n)=O(g(n))$，但$g(n)$不是$O(f(n))$。O符号单向成立不代表双向等价，除非两者为Θ关系。