如题图所示,已知液压泵的额定压力和额定流量,设管道内压力损失和液压缸、液压马达的摩擦损失忽略不计,而题图(c)中的支路上装有节流小孔,试说明图示各种工况[1]下液压泵出口处的工作压力[2]值。(a) (p)-|||-L-|||-m T-|||-Wb-|||-小-|||-(3) (q) (B)-|||-T-|||-0 了 v 丁 T

考查要点：本题主要考查液压泵在不同工况下的出口工作压力计算，以及液压泵功率计算和能量损失分析。
解题核心思路：

1. 压力分析：根据液压系统中流量连续性原理，结合节流小孔的流量公式，分析各支路流量分配与压力关系。
2. 功率计算：区分理论输入功率与输出功率的公式，明确容积损失和机械损失的来源。
   关键点：

• 节流小孔的流量公式 $\Delta P = \left( \dfrac{q}{C A_r} \right)^{\frac{1}{\varphi}}$ 是压力计算的核心。
• 能量损失分为容积损失（内泄漏、气穴等）和机械损失（摩擦等），需结合液压泵的工作原理分析。

(3) 液压泵出口工作压力分析

工况描述

假设管道无压力损失，液压缸/马达摩擦损失忽略，节流小孔控制流量。

关键步骤

1. 流量连续性：总流量 $q$ 分配到各支路，节流小孔支路流量 $q$ 由压力差 $\Delta P$ 决定。
2. 节流公式：$\Delta P = \left( \dfrac{q}{C A_r} \right)^{\frac{1}{\varphi}}$，其中 $C$ 为节流系数，$A_r$ 为有效面积，$\varphi$ 为流量指数。
3. 出口压力：液压泵出口压力 $P_c$ 等于节流小孔产生的压力差 $\Delta P$。

(4) 液压泵功率与能量损失

理论输入功率

• 公式：$P_i = \omega T = 2\pi rT$，其中 $\omega$ 为转速，$T$ 为转矩，$r$ 为传动半径。

输出功率

• 公式：$P_0 = FV = PAV = PQ$，其中 $F$ 为推力，$V$ 为速度，$Q$ 为流量。

能量损失

1. 容积损失：
   • 原因：内泄漏、气穴、油液压缩。
   • 结果：实际输出流量小于理论流量。
2. 机械损失：
   • 原因：摩擦（轴承、齿轮等）导致转矩损耗。
   • 结果：实际输入转矩大于有效转矩。