题目
用两种方法治疗胆结石，用中药治疗 30 例 ，25 人 治愈，用西药治疗 28 人 ，23 人 治愈，若比较两组治疗效果，用（ ）AFisher确切概率法-|||-sum _(i=1)^(1A-T|-0.5)^2}(T)-|||-sum _(i=1)^((1-Al-1)^2)-|||-sum _(i=1)^((A-T)^2)
用两种方法治疗胆结石，用中药治疗 30 例 ，25 人 治愈，用西药治疗 28 人 ，23 人 治愈，若比较两组治疗效果，用（ ）
题目解答
答案
当样本量比较小时，基于列联表所构造的统计量无法逼近卡方分布，假设检验的P值是不可信的。此时可以采用确切检验去进行推断。
采用确切检验的前提：
R*C列联表的行总和以及列总和是固定的
采用确切检验的一般情况：
样本数较小（<40)
列联表中存在理论空格理论频数<1
超过1/5的理论空格频数<5
解析
考查要点：本题主要考查列联表资料比较两组率的假设检验方法选择，重点在于理解不同统计方法的适用条件。
解题核心思路：
- 明确比较类型：比较两组独立样本的治愈率是否有差异，属于分类变量资料的关联性分析。
- 判断适用条件：卡方检验适用于大样本（通常要求总样本量≥40，且每个单元格期望频数≥5），而样本量较小或存在低期望频数时需改用确切检验。
- 关键结论：本题中样本量较小（每组均<40），且可能存在理论频数接近5的情况，因此应选择Fisher确切检验。
步骤1：构建列联表
| 治疗方式 | 治愈（人数） | 未愈（人数） | 总计 |
|---|---|---|---|
| 中药 | 25 | 5 | 30 |
| 西药 | 23 | 5 | 28 |
| 总计 | 48 | 10 | 58 |
步骤2：判断检验方法
-
卡方检验的适用性：
- 总样本量为58，接近但未超过40的“小样本”临界值。
- 计算期望频数：
- 中药组治愈期望频数：$\frac{30 \times 48}{58} \approx 24.48$
- 西药组未愈期望频数：$\frac{28 \times 10}{58} \approx 4.83$
- 存在单元格期望频数接近5，但未低于5。
- 结论：卡方检验的P值可能不可靠，需改用确切检验。
-
确切检验的条件：
- 行和列的总计固定（本题中治疗组人数和治愈总人数固定）。
- 样本量较小（每组<40）或理论频数不满足卡方检验要求。
- 满足条件，因此选择Fisher确切检验。