题目
A B-|||-E. E0-|||-3 E0 3A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为(({E)_(0)})/(3)，方向如图。则A、B两平面上的电荷面密度分别为σA= ____ ，σB= ____ 。
A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为$\frac{{{E}_{0}}}{3}$，方向如图。则A、B两平面上的电荷面密度分别为σA= ____ ，σB= ____ 。题目解答
答案
解：由高斯定理可得，无限大均匀带电平面外的场强为：E=$\frac{δ}{2{ɛ}_{0}}$，因此根据题设条件，
可得：$\frac{{δ}_{A}}{2{ɛ}_{0}}+\frac{{δ}_{B}}{2{ɛ}_{0}}$=$\frac{{E}_{0}}{3}$，$-\frac{{δ}_{A}}{2{ɛ}_{0}}+\frac{{δ}_{B}}{2{ɛ}_{0}}$=E0
解得：δA=$-\frac{2{ɛ}_{0}{E}_{0}}{3}$，δB=$\frac{4{ɛ}_{0}{E}_{0}}{3}$
故答案为：$-\frac{2{ɛ}_{0}{E}_{0}}{3}$、$\frac{4{ɛ}_{0}{E}_{0}}{3}$
可得：$\frac{{δ}_{A}}{2{ɛ}_{0}}+\frac{{δ}_{B}}{2{ɛ}_{0}}$=$\frac{{E}_{0}}{3}$，$-\frac{{δ}_{A}}{2{ɛ}_{0}}+\frac{{δ}_{B}}{2{ɛ}_{0}}$=E0
解得：δA=$-\frac{2{ɛ}_{0}{E}_{0}}{3}$，δB=$\frac{4{ɛ}_{0}{E}_{0}}{3}$
故答案为：$-\frac{2{ɛ}_{0}{E}_{0}}{3}$、$\frac{4{ɛ}_{0}{E}_{0}}{3}$
解析
步骤 1：应用高斯定理
无限大均匀带电平面外的电场强度E由高斯定理给出，为E=$\frac{σ}{2{ɛ}_{0}}$，其中σ是电荷面密度，${ɛ}_{0}$是真空介电常数。
步骤 2：建立方程
根据题目条件，两平面间的电场强度大小为E_0，两平面外侧电场强度大小都为$\frac{{{E}_{0}}}{3}$。因此，可以建立以下方程：
$\frac{{σ}_{A}}{2{ɛ}_{0}}+\frac{{σ}_{B}}{2{ɛ}_{0}}$=$\frac{{E}_{0}}{3}$，$-\frac{{σ}_{A}}{2{ɛ}_{0}}+\frac{{σ}_{B}}{2{ɛ}_{0}}$=E_0
步骤 3：解方程组
解上述方程组，得到σ_A和σ_B的值。
无限大均匀带电平面外的电场强度E由高斯定理给出，为E=$\frac{σ}{2{ɛ}_{0}}$，其中σ是电荷面密度，${ɛ}_{0}$是真空介电常数。
步骤 2：建立方程
根据题目条件，两平面间的电场强度大小为E_0，两平面外侧电场强度大小都为$\frac{{{E}_{0}}}{3}$。因此，可以建立以下方程：
$\frac{{σ}_{A}}{2{ɛ}_{0}}+\frac{{σ}_{B}}{2{ɛ}_{0}}$=$\frac{{E}_{0}}{3}$，$-\frac{{σ}_{A}}{2{ɛ}_{0}}+\frac{{σ}_{B}}{2{ɛ}_{0}}$=E_0
步骤 3：解方程组
解上述方程组，得到σ_A和σ_B的值。