某高校入学考试的数学成绩服从正态分布N(65,100)，如果85分以上（含85分）为优秀，问数学成绩优秀的考生大致占总人数的多少？（ ）rho (2)=0.9772A.0.0228B.0.9772C.0.0456D.0.9544

考查要点：本题主要考查正态分布的概率计算，涉及标准化转换及标准正态分布表的应用。

解题核心思路：

1. 标准化转换：将原始正态分布转化为标准正态分布，利用已知的标准正态分布概率值。
2. 右侧尾部概率计算：通过已知的$\varphi(2)=0.9772$，计算$P(X \geq 85)$，即$1 - \varphi(2)$。

破题关键点：

• 正确计算标准化后的Z值：$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$。
• 理解$\varphi(2)$的含义：$\varphi(2)$表示标准正态分布下$Z < 2$的概率，需用$1 - \varphi(2)$得到右侧概率。

步骤1：确定正态分布参数
题目中数学成绩服从$N(65, 100)$，即均值$\mu = 65$，方差$\sigma^2 = 100$，标准差$\sigma = \sqrt{100} = 10$。

步骤2：标准化转换
将$X = 85$转换为标准正态分布变量$Z$：
$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{85 - 65}{10} = 2.$

步骤3：计算右侧概率
要求$P(X \geq 85)$，即$P(Z \geq 2)$。根据标准正态分布性质：
$P(Z \geq 2) = 1 - P(Z < 2) = 1 - \varphi(2).$

步骤4：代入已知值
题目给出$\varphi(2) = 0.9772$，因此：
$P(X \geq 85) = 1 - 0.9772 = 0.0228.$