设随机变量X，Y相互独立，且X~N（2，1），Y~N（1，1），则（ ）A. P(X-Y≤1)= 1/2B. P(X-Y≤0)=1/2C. P(X+Y≤1)= 1/2D. P(X+Y≤0)=1/2

步骤 1：确定X-Y的分布
由于X和Y是相互独立的正态分布随机变量，X~N(2,1)和Y~N(1,1)，则X-Y也服从正态分布。根据正态分布的性质，X-Y的均值为μ_X-μ_Y=2-1=1，方差为σ_X^2+σ_Y^2=1+1=2。因此，X-Y~N(1,2)。

步骤 2：计算P{X-Y≤1}
由于X-Y~N(1,2)，我们可以通过标准化转换来计算P{X-Y≤1}。标准化转换公式为Z=(X-μ)/σ，其中Z~N(0,1)。因此，P{X-Y≤1}=P{(X-Y-1)/√2≤(1-1)/√2}=P{Z≤0}。根据标准正态分布表，P{Z≤0}=1/2。

步骤 3：计算P{X+Y≤1}
由于X和Y是相互独立的正态分布随机变量，X~N(2,1)和Y~N(1,1)，则X+Y也服从正态分布。根据正态分布的性质，X+Y的均值为μ_X+μ_Y=2+1=3，方差为σ_X^2+σ_Y^2=1+1=2。因此，X+Y~N(3,2)。P{X+Y≤1}可以通过标准化转换来计算，但显然X+Y的均值为3，所以P{X+Y≤1}远小于1/2。

步骤 4：计算P{X+Y≤0}
由于X+Y~N(3,2)，P{X+Y≤0}显然远小于1/2，因为X+Y的均值为3，远大于0。