题目
某酒庄欲生产3000L干白葡萄酒,酒度11.5%(v/v),A=6.8, (g/L)(酒石酸计),实验测得葡萄原料的S=170, (g/L),A=5.5, (g/L)(硫酸计),需要添加多少糖?准备多少碳酸钙或碳酸氢钾?
某酒庄欲生产3000L干白葡萄酒,酒度11.5%(v/v),$A=6.8\, \text{g/L}$(酒石酸计),实验测得葡萄原料的$S=170\, \text{g/L}$,$A=5.5\, \text{g/L}$(硫酸计),需要添加多少糖?准备多少碳酸钙或碳酸氢钾?
题目解答
答案
1. 根据酒精发酵规律,目标糖度为:
\[
\text{目标糖度} = \frac{115 \times 0.789}{0.511} \approx 177.56 \, \text{g/L}
\]
需添加糖量为:
\[
(177.56 - 170) \times 3000 = 22.68 \, \text{kg}
\]
2. 原料酸度5.5g/L(硫酸计)相当于8.42g/L(酒石酸计),需中和1.62g/L。
3. 若使用CaCO₃:
\[
\text{用量} = \frac{100}{150} \times 1.62 \times 3000 = 3.24 \, \text{kg}
\]
4. 若使用KHCO₃:
\[
\text{用量} = \frac{200}{150} \times 1.62 \times 3000 = 6.48 \, \text{kg}
\]
最终结果:
- 添加糖量:22.68kg。
- CaCO₃用量:3.24kg。
- KHCO₃用量:6.48kg。
解析
本题主要考查葡萄酒酿造过程中糖添加量以及酸度调节剂(碳酸钙或碳酸氢钾)用量的计算,涉及酒精发酵规律、酸度换算以及化学计量关系。解题思路如下:
- 计算目标糖度:根据酒精发酵规律,已知目标酒度,通过公式计算出达到该酒度所需的目标糖度。
- 计算需添加的糖量:用目标糖度减去葡萄原料本身的糖度,得到需要额外添加的糖度,再乘以葡萄酒的总量,即可得到需添加糖的质量。
- 进行酸度换算:将葡萄原料以硫酸计的酸度换算为以酒石酸计的酸度,然后计算需要中和的酸度。
- 计算碳酸钙和碳酸氢钾的用量:根据化学计量关系,分别计算中和所需酸度时碳酸钙和碳酸氢钾的用量。
详细计算过程
- 计算目标糖度:
在酒精发酵过程中,糖转化为酒精,根据酒精发酵规律,糖度与酒度之间存在一定的换算关系。已知目标酒度为$11.5\% (v/v)$,换算为体积分数为$0.115$,这里使用公式$\text{目标糖度} = \frac{115 \times 0.789}{0.511}$(该公式是基于酒精发酵过程中糖和酒精的化学计量关系推导得出),其中$115$是将酒度$11.5\%$乘以$1000$得到的数值,$0.789$是酒精的密度,$0.511$是一个经验系数。
$\text{目标糖度} = \frac{115 \times 0.789}{0.511} \approx 177.56 \, \text{g/L}$ - 计算需添加的糖量:
已知葡萄原料的糖度$S = 170 \, \text{g/L}$,葡萄酒总量为$3000 \, \text{L}$,则需要添加的糖量为:
$(177.56 - 170) \times 3000 = 7.56 \times 3000 = 22680 \, \text{g} = 22.68 \, \text{kg}$ - 进行酸度换算并计算需中和的酸度:
通常,硫酸计酸度与酒石酸计酸度的换算关系为:$1$份硫酸计酸度相当于$\frac{90}{49}$份酒石酸计酸度($90$是酒石酸的相对分子质量,$49$是硫酸的相对分子质量)。
所以葡萄原料$5.5 \, \text{g/L}$(硫酸计)的酸度相当于酒石酸计的酸度为:
$5.5 \times \frac{90}{49} \approx 8.42 \, \text{g/L}$
目标酸度为$6.8 \, \text{g/L}$(酒石酸计),则需要中和的酸度为:
$8.42 - 6.8 = 1.62 \, \text{g/L}$ - 计算碳酸钙和碳酸氢钾的用量:
- 碳酸钙($CaCO_3$):
碳酸钙与酒石酸反应的化学计量关系为$1$摩尔碳酸钙中和$2$摩尔氢离子,酒石酸是二元酸,$1$摩尔酒石酸提供$2$摩尔氢离子,碳酸钙的相对分子质量为$100$,酒石酸的相对分子质量为$150$。
则中和$1.62 \, \text{g/L}$的酸度时,$CaCO_3$的用量为:
$\frac{100}{150} \times 1.62 \times 3000 = 3240 \, \text{g} = 3.24 \, \text{kg}$ - 碳酸氢钾($KHCO_3$):
碳酸氢钾与酒石酸反应的化学计量关系为$1$摩尔碳酸氢钾中和$1$摩尔氢离子,碳酸氢钾的相对分子质量为$100$,但这里使用$200$是因为在中和二元酸时,$2$摩尔碳酸氢钾中和$2$摩尔氢离子,相当于$1$摩尔酒石酸。
则中和$1.62 \, \text{g/L}$的酸度时,$KHCO_3$的用量为:
$\frac{200}{150} \times 1.62 \times 3000 = 6480 \, \text{g} = 6.48 \, \text{kg}$
- 碳酸钙($CaCO_3$):