找5位好朋友,了解他们的身-|||-高,分别填在下表中。-|||-姓名-|||-身高-|||-(厘米)-|||-据研究, sim 10 岁-|||-儿童的标准身高=年龄-|||-.times 7+70 o-|||-你有什么发现?

考查要点：本题主要考查学生对数据收集、公式应用及数据分析能力的综合运用，同时培养观察变量间关系的能力。

解题核心思路：

1. 数据收集：记录5位朋友的身高数据。
2. 公式应用：利用给定的“标准身高=年龄×7+70”计算理论值，或通过实际身高反推年龄。
3. 数据分析：观察身高与年龄的变化趋势，判断两者的关系类型。

破题关键点：

• 公式本质：公式为线性关系（标准身高随年龄线性增长），但严格来说是一次函数（含截距项），而非严格的正比例关系。
• 实际观察：若实际身高与年龄的散点图呈现上升趋势，则可归纳为“正比关系”（在小学阶段允许简化表述）。

步骤1：记录身高数据

假设5位朋友的身高数据如下表：

步骤2：计算理论标准身高

根据公式 标准身高=年龄×7+70，若已知年龄，可计算标准身高。例如：

• 若小红年龄为10岁，则标准身高为 $10 \times 7 + 70 = 140$ 厘米（与实际身高一致）。
• 若小明年龄为11岁，则标准身高为 $11 \times 7 + 70 = 147$ 厘米（实际身高150厘米略高）。

步骤3：分析身高与年龄的关系

• 趋势观察：年龄越大，标准身高越高，实际身高整体也呈现随年龄增长而增高的趋势。
• 关系判断：虽然公式含截距项，但在小学阶段可简化为“正比关系”（年龄与身高同向变化）。