[题目]独立随机变量X,Y,若-|||-sim N(1,4) sim N(3,16) 下式中不成立的是 ()-|||-A、 E(X+Y)=4-|||-B、 E(XY)=3-|||-C、 D(X-Y)=12-|||-D、 E(Y+2)=16

考查要点：本题主要考查正态分布的期望与方差性质，以及独立随机变量的线性组合的期望与方差计算。

解题核心思路：

1. 正态分布参数识别：明确正态分布$N(\mu, \sigma^2)$中参数$\mu$（期望）和$\sigma^2$（方差）的含义。
2. 独立变量性质应用：
   • 期望的线性性：$E(aX + bY + c) = aE(X) + bE(Y) + c$；
   • 方差的可加性：若$X$与$Y$独立，则$D(aX \pm bY) = a^2D(X) + b^2D(Y)$。
3. 逐项验证：将每个选项代入公式计算，判断是否成立。

破题关键点：

• 选项C：注意方差计算中符号不影响结果，$D(X - Y) = D(X) + D(Y)$；
• 选项D：正确应用期望的线性性，避免混淆方差与期望。

选项A：$E(X+Y)=4$

• 计算：
  $E(X+Y) = E(X) + E(Y) = 1 + 3 = 4$
  结论：成立。

选项B：$E(XY)=3$

• 计算：
  因为$X$与$Y$独立，故$E(XY) = E(X) \cdot E(Y) = 1 \cdot 3 = 3$。
  结论：成立。

选项C：$D(X-Y)=12$

• 计算：
  因为$X$与$Y$独立，故
  $D(X - Y) = D(X) + D(Y) = 4 + 16 = 20$
  结论：选项中$D(X-Y)=12$不成立。

选项D：$E(Y+2)=16$

• 计算：
  $E(Y + 2) = E(Y) + 2 = 3 + 2 = 5$
  结论：选项中$E(Y+2)=16$不成立。