题目
以下能采用算术均数表示集中趋势的是()A. 儿童的身高B. 食物中毒病人的潜伏期C. 注射疫苗后的抗体滴度D. 药物的效价E. 儿童血铅含量
以下能采用算术均数表示集中趋势的是()
- A. 儿童的身高
- B. 食物中毒病人的潜伏期
- C. 注射疫苗后的抗体滴度
- D. 药物的效价
- E. 儿童血铅含量
题目解答
答案
A
解析
考查要点:本题主要考查集中趋势指标的选择,特别是算术均数的适用条件。
解题核心:明确算术均数适用于对称分布(尤其是正态分布)的数据,而偏态分布或特殊类型数据(如抗体滴度、潜伏期等)需选择其他指标(如中位数、几何均数)。
关键点:
- 算术均数易受极端值影响,仅适用于对称分布;
- 抗体滴度、潜伏期、血铅含量等数据常呈偏态分布,需用其他指标;
- 身高通常符合正态分布,适合用算术均数。
选项分析
A. 儿童的身高
身高数据在人群中的分布通常接近正态分布,即大部分个体的身高集中在平均值附近,呈对称分布。因此,算术均数能准确反映集中趋势。
B. 食物中毒病人的潜伏期
潜伏期数据常呈偏态分布(如右偏),部分患者潜伏期显著长于平均水平,导致算术均数被拉高,无法真实反映典型潜伏期。此时应选择中位数。
C. 注射疫苗后的抗体滴度
抗体滴度通常按几何级数变化(如2的倍数递增),数据呈对数正态分布。此时应使用几何均数而非算术均数。
D. 药物的效价
效价(如药物浓度或剂量)可能涉及偏态分布或需几何均数描述(如半数有效浓度),算术均数不适用。
E. 儿童血铅含量
血铅水平可能因污染或个体差异出现异常值,数据分布不均,适合用中位数或几何均数。