题目
在常压精馏塔内分离某两组分理想溶液。已知进料量为 100 , (kmol/h)，进料组成为 0.5（摩尔分率，下同），馏出液组成为 0.98，进料为泡点进料；塔顶采用全凝器，泡点回流，操作回流比为最小回流比的 1.8 倍。气液相平衡方程为 y = 0.58x + 0.43，轻组分收率为 98%，试求釜残液组成和精馏段操作线方程。
在常压精馏塔内分离某两组分理想溶液。已知进料量为 $100 \, \text{kmol/h}$，进料组成为 0.5（摩尔分率，下同），馏出液组成为 0.98，进料为泡点进料；塔顶采用全凝器，泡点回流，操作回流比为最小回流比的 1.8 倍。气液相平衡方程为 $y = 0.58x + 0.43$，轻组分收率为 98%，试求釜残液组成和精馏段操作线方程。
题目解答
答案
根据题目条件，轻组分总进料量为 $ 50 \, \text{kmol/h} $，塔顶馏出液中轻组分量为 $ 49 \, \text{kmol/h} $，故 $ D = 50 \, \text{kmol/h} $，$ W = 50 \, \text{kmol/h} $。
由物料平衡得：
\[
F z_F = D x_D + W x_W \implies 50 = 49 + 50 x_W \implies x_W = 0.02
\]
最小回流比为：
\[
R_{\min} = \frac{0.98 - 0.72}{0.72 - 0.5} = \frac{0.26}{0.22} \approx 1.1818
\]
操作回流比为：
\[
R = 1.8 R_{\min} \approx 2.127
\]
精馏段操作线方程为：
\[
y = \frac{R}{R + 1} x + \frac{x_D}{R + 1} = \frac{2.127}{3.127} x + \frac{0.98}{3.127} \approx 0.68 x + 0.313
\]
最终结果：
- 釜残液组成 $ x_W = 0.02 $。
- 精馏段操作线方程为 $ y = 0.68 x + 0.313 $。