题目
【题 10-14 ]在恒定干燥条件下,在间歇干燥器中干燥某种湿物料,当其含水量由 0.33kg/kg-|||-干物料降至 0.09kg/kg 干物料时,共用了 .252times (10)^5s 物料的临界含水量为 0.16kg/kg 干物料,平-|||-衡含水量为 0.05kg/kg 干物料,降速阶段的干燥速率曲线近似为一直线。求在同样情况下,将该种湿-|||-物料的含水量从 0.37kg/kg 干物料降至 0.07kg/kg 干物料所需的时间,预热段所用时间可忽略。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定恒速干燥阶段和降速干燥阶段的时间
在恒定干燥条件下，物料的含水量由 0.33kg/kg 干物料降至 0.09kg/kg 干物料时，共用了 $0.252\times {10}^{5}s$。物料的临界含水量为 0.16kg/kg 干物料，平衡含水量为 0.05kg/kg 干物料。恒速干燥阶段的时间为 ${T}_{1}=\dfrac {{X}_{1}-{X}_{0}}{{R}_{0}A/{m}_{0}}$，降速干燥阶段的干燥时间为 ${T}_{2}=\dfrac {{X}_{c}-X'}{{R}_{0}A/{m}_{c}}\ln \dfrac {{X}_{c}-X'}{{X}_{2}-{X}^{*}}$。依题意，两段干燥所需的总时间为 ${T}_{1}+{T}_{2}=0.252\times {10}^{5}s$。将相关参数值代入上式中，求出 $\dfrac {{R}_{a}A}{{m}_{a}}=\dfrac {1}{{T}_{1}+{T}_{2}}[ ({x}_{1}-{x}_{2})+({x}_{a}-{x}^{*})\ln \dfrac {{x}_{0}-{x}^{\circ }}{{x}_{2}-{x}^{*}}]$。计算得到 $\dfrac {{R}_{a}A}{{m}_{a}}=1.116\times {10}^{-5}$。
步骤 2：计算新的恒速干燥阶段和降速干燥阶段的时间
在同样情况下，将该种湿物料的含水量从 0.37kg/kg 干物料降至 0.07kg/kg 干物料所需的时间也分为两个阶段。恒速干燥阶段时间 ${T}_{1}=\dfrac {{X}_{1}-{X}_{0}}{{R}_{A}A/{m}_{0}}=(\dfrac {0.37-0.16}{1.116\times {10}^{-5}})s=0.188\times {10}^{5}s$。降速干燥阶段时间 ${T}_{2}=\dfrac {{X}_{c}-X'}{{R}_{0}A/{m}_{c}}\ln \dfrac {{X}_{c}-X'}{{X}_{2}-{X}^{*}}=(\dfrac {0.16-0.05}{1.116\times {10}^{-5}}\times \ln \dfrac {0.16-0.05}{0.07-0.05})s=0.168\times {10}^{5}s$。总的干燥时间是 $T={T}_{1}+{T}_{2}=(0.188+0.168)s=0.386\times {10}^{5}s$。
在恒定干燥条件下，物料的含水量由 0.33kg/kg 干物料降至 0.09kg/kg 干物料时，共用了 $0.252\times {10}^{5}s$。物料的临界含水量为 0.16kg/kg 干物料，平衡含水量为 0.05kg/kg 干物料。恒速干燥阶段的时间为 ${T}_{1}=\dfrac {{X}_{1}-{X}_{0}}{{R}_{0}A/{m}_{0}}$，降速干燥阶段的干燥时间为 ${T}_{2}=\dfrac {{X}_{c}-X'}{{R}_{0}A/{m}_{c}}\ln \dfrac {{X}_{c}-X'}{{X}_{2}-{X}^{*}}$。依题意，两段干燥所需的总时间为 ${T}_{1}+{T}_{2}=0.252\times {10}^{5}s$。将相关参数值代入上式中，求出 $\dfrac {{R}_{a}A}{{m}_{a}}=\dfrac {1}{{T}_{1}+{T}_{2}}[ ({x}_{1}-{x}_{2})+({x}_{a}-{x}^{*})\ln \dfrac {{x}_{0}-{x}^{\circ }}{{x}_{2}-{x}^{*}}]$。计算得到 $\dfrac {{R}_{a}A}{{m}_{a}}=1.116\times {10}^{-5}$。
步骤 2：计算新的恒速干燥阶段和降速干燥阶段的时间
在同样情况下，将该种湿物料的含水量从 0.37kg/kg 干物料降至 0.07kg/kg 干物料所需的时间也分为两个阶段。恒速干燥阶段时间 ${T}_{1}=\dfrac {{X}_{1}-{X}_{0}}{{R}_{A}A/{m}_{0}}=(\dfrac {0.37-0.16}{1.116\times {10}^{-5}})s=0.188\times {10}^{5}s$。降速干燥阶段时间 ${T}_{2}=\dfrac {{X}_{c}-X'}{{R}_{0}A/{m}_{c}}\ln \dfrac {{X}_{c}-X'}{{X}_{2}-{X}^{*}}=(\dfrac {0.16-0.05}{1.116\times {10}^{-5}}\times \ln \dfrac {0.16-0.05}{0.07-0.05})s=0.168\times {10}^{5}s$。总的干燥时间是 $T={T}_{1}+{T}_{2}=(0.188+0.168)s=0.386\times {10}^{5}s$。