两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置,板间距离为d(d 远小于板的线度),设A 板带有电荷q1,B 板带有电荷q2,则AB 两板间的电势差UAB 为( )A.dfrac ({q)_(1)+(q)_(2)}(2{varepsilon )_(0)S}dB.dfrac ({q)_(1)+(q)_(2)}(2{varepsilon )_(0)S}dC.dfrac ({q)_(1)+(q)_(2)}(2{varepsilon )_(0)S}dD.dfrac ({q)_(1)+(q)_(2)}(2{varepsilon )_(0)S}d

本题考查平行金属板间电势差的计算，核心在于理解带电导体板的电场叠加及电势差的计算方法。关键点如下：

1. 无限大带电平面的电场公式：场强为 $E = \dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0}$，其中 $\sigma$ 为面电荷密度。
2. 电场叠加原理：两板电场在板间区域的总场强为各自场强的矢量和。
3. 电势差与场强关系：$U = Ed$，注意场强方向决定电势差的正负。

步骤1：确定各板的面电荷密度

• A板面电荷密度：$\sigma_1 = \dfrac{q_1}{S}$
• B板面电荷密度：$\sigma_2 = \dfrac{q_2}{S}$

步骤2：计算各板产生的场强

• A板在板间区域的场强：$E_1 = \dfrac{\sigma_1}{2\varepsilon_0} = \dfrac{q_1}{2\varepsilon_0 S}$
• B板在板间区域的场强：$E_2 = \dfrac{\sigma_2}{2\varepsilon_0} = \dfrac{q_2}{2\varepsilon_0 S}$

步骤3：叠加总场强

两板电场方向相反（同性相斥），总场强为：
$E = E_1 - E_2 = \dfrac{q_1 - q_2}{2\varepsilon_0 S}$

步骤4：计算电势差

电势差 $U_{AB}$ 为总场强与板间距的乘积：
$U_{AB} = E \cdot d = \dfrac{q_1 - q_2}{2\varepsilon_0 S} \cdot d$