题目
两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置,板间距离为d(d 远小于板的线度),设A 板带有电荷q1,B 板带有电荷q2,则AB 两板间的电势差UAB 为( )A.dfrac ({q)_(1)+(q)_(2)}(2{varepsilon )_(0)S}dB.dfrac ({q)_(1)+(q)_(2)}(2{varepsilon )_(0)S}dC.dfrac ({q)_(1)+(q)_(2)}(2{varepsilon )_(0)S}dD.dfrac ({q)_(1)+(q)_(2)}(2{varepsilon )_(0)S}d
两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置,板间距离为d(d 远小于板的线度),设A 板带有电荷q1,B 板带有电荷q2,则AB 两板间的电势差UAB 为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
题目解答
答案
C. $\dfrac {{q}_{1}-{q}_{2}}{2{\varepsilon }_{0}S}d$
解析
步骤 1：确定电场强度
两块平行金属板A和B之间的电场强度E可以通过公式$E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}$计算，其中$\sigma$是电荷面密度，$\varepsilon_0$是真空介电常数。对于平行板电容器，电荷面密度$\sigma$可以表示为$\sigma = \dfrac{Q}{S}$，其中Q是电荷量，S是板的面积。因此，电场强度E可以表示为$E = \dfrac{Q}{\varepsilon_0 S}$。
步骤 2：计算电势差
电势差UAB可以通过公式$U_{AB} = Ed$计算，其中E是电场强度，d是两板之间的距离。将步骤1中得到的电场强度E代入，得到$U_{AB} = \dfrac{Q}{\varepsilon_0 S}d$。由于A板和B板分别带有电荷q1和q2，因此总电荷量Q可以表示为$q1 - q2$（因为电荷是相对的，一个板上的正电荷和另一个板上的负电荷会相互抵消一部分）。
步骤 3：代入电荷量
将$q1 - q2$代入电势差公式，得到$U_{AB} = \dfrac{q1 - q2}{\varepsilon_0 S}d$。由于电场强度是均匀的，所以电势差与电荷量的差值成正比，与板的面积和距离成反比。
两块平行金属板A和B之间的电场强度E可以通过公式$E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}$计算，其中$\sigma$是电荷面密度，$\varepsilon_0$是真空介电常数。对于平行板电容器，电荷面密度$\sigma$可以表示为$\sigma = \dfrac{Q}{S}$，其中Q是电荷量，S是板的面积。因此，电场强度E可以表示为$E = \dfrac{Q}{\varepsilon_0 S}$。
步骤 2：计算电势差
电势差UAB可以通过公式$U_{AB} = Ed$计算，其中E是电场强度，d是两板之间的距离。将步骤1中得到的电场强度E代入，得到$U_{AB} = \dfrac{Q}{\varepsilon_0 S}d$。由于A板和B板分别带有电荷q1和q2，因此总电荷量Q可以表示为$q1 - q2$（因为电荷是相对的，一个板上的正电荷和另一个板上的负电荷会相互抵消一部分）。
步骤 3：代入电荷量
将$q1 - q2$代入电势差公式，得到$U_{AB} = \dfrac{q1 - q2}{\varepsilon_0 S}d$。由于电场强度是均匀的，所以电势差与电荷量的差值成正比，与板的面积和距离成反比。