题目
下述描述错误的是()。A. 滤饼的压缩性指数,量纲为-B. 不可压缩滤饼s=0C. 不可压缩滤饼s=1D. 一般情况下,s=0-1
下述描述错误的是()。
A. 滤饼的压缩性指数,量纲为-
B. 不可压缩滤饼s=0
C. 不可压缩滤饼s=1
D. 一般情况下,s=0-1
题目解答
答案
C. 不可压缩滤饼s=1
解析
本题考查过滤过程中滤饼压缩性指数的相关知识。解题的关键在于理解滤饼压缩性指数的定义、量纲以及不同类型滤饼(可压缩滤饼和不可压缩滤饼)对应的压缩性指数取值。
对各选项的分析
- A选项:
- 滤饼的压缩性指数$s$的定义式为$\frac{d\ln\alpha}{d\ln p}=s$,其中$\alpha$为滤饼的比阻,$p$为过滤压力。
- 因为$\ln\alpha$和$\ln p$均为无量纲量,两个无量纲量相除得到的结果也是无量纲量,所以滤饼的压缩性指数$s$量纲为$1$,该选项描述正确。
- B选项:
- 对于不可压缩滤饼,其比阻$\alpha$不随过滤压力$p$的变化而变化。
- 即$\frac{d\alpha}{dp}=0$,对$\frac{d\ln\alpha}{d\ln p}$进行变形,根据复合函数求导法则$\frac{d\ln\alpha}{d\ln p}=\frac{1}{\alpha}\cdot\frac{d\alpha}{dp}\cdot p$,由于$\frac{d\alpha}{dp}=0$,所以$\frac{d\ln\alpha}{d\ln p}=s = 0$,该选项描述正确。
- C选项:
- 由上述对不可压缩滤饼的分析可知,不可压缩滤饼的压缩性指数$s = 0$,而不是$s = 1$,该选项描述错误。
- D选项:
- 一般情况下,可压缩滤饼的压缩性指数$s$取值范围是$0 - 1$,当$s = 0$时为不可压缩滤饼,当$s$在$(0,1)$之间时为可压缩滤饼,该选项描述正确。