9.某湿物料经过5.5h的恒定干燥操作。物料含水量由 _(1)=0.35kg/kg 绝干料降至 _(2)=0.1kg/kg 绝干料。-|||-若在相同条件下,要求将物料含水量由 _(1)=0.35kg/kg 绝干料降至 _(2)'=0.05kg/kg 绝干料。试求新情况下的干燥-|||-时间。物料的临界含水量 _(e)=0.15kg/kg 绝干料、平衡含水量 X'=0.04kg/kg 绝干料。假设在降速阶段中干燥速-|||-率与物料的自由含水量( -(x)^cdot ) 成正比。

考查要点：本题主要考查恒定干燥过程的阶段划分及时间计算，涉及恒速干燥阶段和降速干燥阶段的公式应用。

解题核心思路：

1. 阶段划分：干燥过程分为恒速阶段（含水量高于临界含水量 $X_e$）和降速阶段（含水量低于 $X_e$）。
2. 公式选择：
   • 恒速阶段时间：$t_1 = \dfrac{X_1 - X_e}{U}$，其中 $U$ 为恒速干燥速率。
   • 降速阶段时间：$t_2 = \dfrac{X_e - X'}{U} \ln \dfrac{X_e - X'}{X_2 - X'}$，其中 $X'$ 为平衡含水量。
3. 关键点：通过原干燥过程求出 $U$，再代入新目标计算总时间。

原干燥过程分析

1. 恒速阶段：含水量从 $X_1 = 0.35$ 降到 $X_e = 0.15$，时间 $t_1 = \dfrac{0.35 - 0.15}{U} = \dfrac{0.20}{U}$。
2. 降速阶段：含水量从 $X_e = 0.15$ 降到 $X_2 = 0.1$，时间 $t_2 = \dfrac{0.15 - 0.04}{U} \ln \dfrac{0.15 - 0.04}{0.1 - 0.04} = \dfrac{0.11}{U} \ln \dfrac{0.11}{0.06} \approx \dfrac{0.0667}{U}$。
3. 总时间：$t_1 + t_2 = \dfrac{0.20}{U} + \dfrac{0.0667}{U} = \dfrac{0.2667}{U} = 5.5 \, \text{h}$，解得 $U \approx 0.0485 \, \text{kg/(kg·h)}$。

新干燥过程分析

1. 恒速阶段：含水量从 $X_1 = 0.35$ 降到 $X_e = 0.15$，时间仍为 $t_1 = \dfrac{0.20}{0.0485} \approx 4.125 \, \text{h}$。
2. 降速阶段：含水量从 $X_e = 0.15$ 降到 $X_2' = 0.05$，时间 $t_2' = \dfrac{0.15 - 0.04}{0.0485} \ln \dfrac{0.15 - 0.04}{0.05 - 0.04} = \dfrac{0.11}{0.0485} \ln 11 \approx 5.445 \, \text{h}$。
3. 总时间：$t_1 + t_2' = 4.125 + 5.445 = 9.57 \, \text{h}$。