题目

平行液相反应在反应器中等温进行:2A arrow P r_P = k_1 c_AA arrow 2S r_S = k_2 c_A^2已知k_1=1 , (h)^-1，k_2=2 , (m)^3 cdot (kmol)^-1 cdot (h)^-1，c_(A0)=5 , (kmol) cdot (m)^-3，c_(P0)=c_(S0)=0，进口体积流量为5 , (m)^3 cdot (h)^-1，试求转化率为90%时，（1）平推流反应器出口产物P的产量和反应器体积；（2）全混流反应器出口产物P的产量和反应器体积；

平行液相反应在反应器中等温进行: $2A \rightarrow P \quad r_P = k_1 c_A$ $A \rightarrow 2S \quad r_S = k_2 c_A^2$ 已知$k_1=1 \, \text{h}^{-1}$，$k_2=2 \, \text{m}^3 \cdot \text{kmol}^{-1} \cdot \text{h}^{-1}$，$c_{A0}=5 \, \text{kmol} \cdot \text{m}^{-3}$，$c_{P0}=c_{S0}=0$，进口体积流量为$5 \, \text{m}^3 \cdot \text{h}^{-1}$，试求转化率为$90\%$时，（1）平推流反应器出口产物P的产量和反应器体积；（2）全混流反应器出口产物P的产量和反应器体积；

题目解答

答案

  1. PFR分析：
    根据 $ \frac{dc_A}{dV} = -\frac{2 c_A (1 + c_A)}{5} $，积分得：
    $V = \frac{5}{2} \ln \left( \frac{5}{2} \right) \approx 2.29 \, m^3$
    产物 $ P $ 的产量：
    $n_P = \frac{5}{2} \ln 4 \approx 3.47 \, kmol$

  2. CSTR分析：
    根据 $ q_0 (c_{A0} - c_A) = V (2 k_1 c_A + k_2 c_A^2) $，得：
    $V = \frac{22.5}{1.5} = 15 \, m^3$
    产物 $ P $ 的产量：
    $n_P = r_P V = 0.5 \times 15 = 7.5 \, kmol$

最终结果：

  • PFR：$ V \approx 2.29 \, m^3 $，$ n_P \approx 3.47 \, kmol $。
  • CSTR：$ V = 15 \, m^3 $，$ n_P = 7.5 \, kmol $。