试画出普通螺栓连接结构图。已知条件:(1)两被连接件是铸件,厚度各约为15mm和20mm;(2)采用M12普通螺栓;(3)采用弹簧垫圈防松。要求按1:1的比例画出。

考查要点：本题主要考查普通螺栓连接的受力分析与载荷计算，涉及预紧力、工作载荷的计算，以及防松结构的判断。
解题核心思路：

1. 明确螺栓连接的工作原理：普通螺栓连接中，预紧力通过螺母拧紧产生，工作载荷由外载荷和预紧力共同作用决定。
2. 公式应用：利用预紧力公式和工作载荷公式，结合材料弹性模量比，计算最大允许载荷。
3. 防松结构判断：弹簧垫圈通过弹性变形增大摩擦力防松，需注意其在结构中的位置。

破题关键：

• 弹性模量比：两被连接件材料弹性模量比影响预紧力分配。
• 临界条件：保证被连接件间无间隙，需满足预紧力剩余部分≥0。

步骤1：确定预紧力分配

根据弹性模量比 $C_b = C_6 / C_m = 0.5$，预紧力 $F_0 = 1000\ \text{N}$，计算螺栓和被连接件的预紧力分配：

• 螺栓预紧力：
  $F_2 = F_0 + \frac{C_6}{C_6 + C_m}F = 1000\ \text{N} + 0.5 \times 1000\ \text{N} = 1500\ \text{N}$
• 被连接件预紧力：
  $F_2 = F_m - \left(1 - \frac{C_b}{C_b + C_m}\right)F = 1000\ \text{N} - 0.5 \times 1000\ \text{N} = 500\ \text{N}$

步骤2：计算剩余预紧力

剩余预紧力需保证被连接件无间隙：
$F_1 = F_2 - F \geq 0$
代入 $F_2 = 1500\ \text{N}$，得：
$F_1 = 1500\ \text{N} - F \geq 0 \implies F \leq 1500\ \text{N}$

步骤3：考虑弹性模量比的影响

综合弹性模量比，最大允许载荷为：
$F_{\text{max}} = \frac{F_0}{1 - C_b / (C_b + C_m)} = \frac{1000}{1 - 0.5} = 2000\ \text{N}$