题目
已知氯乙醇皂化反应：(ClCH)_2(CH)_2(OH) + (NaHCO)_3 arrow (OHCH)_2(CH)_2(OH) + (NaCl) + (CO)_2 为 2 级反应。在 80℃下，反应速度常数 k = 5.2((m)^3/(kmol)cdot(hr))，现拟用浓度为 15% (wt) 的 (NaHCO)_3 水溶液和 30% 的氯乙醇水溶液为原料，建立日产 744kg 乙二醇的小型生产车间，采用等分子比进料，其进料混合物的密度为 1020 [kg/m^3]，并要求氯乙醇的转化率不低于 95%，如选用间歇反应器，每批次非反应的辅助操作时间为 0.5h，装料系数为 0.7，2.5m^3 的反应器后备系数是多少？(设反应可视为等温、等容过程)
已知氯乙醇皂化反应：$\text{ClCH}_2\text{CH}_2\text{OH} + \text{NaHCO}_3 \rightarrow \text{OHCH}_2\text{CH}_2\text{OH} + \text{NaCl} + \text{CO}_2$ 为 2 级反应。在 80℃下，反应速度常数 $k = 5.2(\text{m}^3/\text{kmol}\cdot\text{hr})$，现拟用浓度为 15% (wt) 的 $\text{NaHCO}_3$ 水溶液和 30% 的氯乙醇水溶液为原料，建立日产 744kg 乙二醇的小型生产车间，采用等分子比进料，其进料混合物的密度为 1020 [kg/m^3]，并要求氯乙醇的转化率不低于 95%，如选用间歇反应器，每批次非反应的辅助操作时间为 0.5h，装料系数为 0.7，2.5m^3 的反应器后备系数是多少？(设反应可视为等温、等容过程)
题目解答
答案
根据题意，每批次需生成 $ n_{\text{产物}} = 500 (t + 0.5) \, mol $ 乙二醇。由 $ t = \frac{19}{k C_{A0}} $，得 $ t \approx 0.937 \, h $。
初始氯乙醇摩尔数 $ n_0 = \frac{500 \times 1.437}{0.95} \approx 756.32 \, mol $。
对应溶液质量 $ m = \frac{756.32 \times 78.5}{0.3} \approx 198 \, kg $，体积 $ V = \frac{198}{1020} \approx 0.194 \, m^3 $。
考虑装料系数 $ \phi = 0.7 $，实际体积 $ V_{\text{实际}} = \frac{0.194}{0.7} \approx 0.277 \, m^3 $。
后备系数为：
\[ \eta = \frac{2.5}{0.277} \approx 9.02 \]
答案：后备系数约为9.02。