题目
用清水在吸收塔中吸收混合气中的溶质 A，吸收塔某截面上，气相主体中溶质 A 的分压为 5(kPa)，液相中溶质 A 的摩尔分数为 0.015。气膜传质系数 k_Y = 2.5 times 10^-5 (kmol)/((m)^2 cdot (s))，液膜传质系数 k_X = 3.5 times 10^-3 (kmol)/((m)^2 cdot (s))。气液平衡关系可用亨利定律表示，相平衡常数 m = 0.7。总压为 101.325(kPa)。试求：(1) 气相总传质系数 K_Y，并分析吸收过程是气膜控制还是液膜控制；(2) 试求吸收塔该截面上溶质 A 的传质速率 N_A。
用清水在吸收塔中吸收混合气中的溶质 A，吸收塔某截面上，气相主体中溶质 A 的分压为 $5\text{kPa}$，液相中溶质 A 的摩尔分数为 0.015。气膜传质系数 $k_Y = 2.5 \times 10^{-5} \text{kmol}/(\text{m}^2 \cdot \text{s})$，液膜传质系数 $k_X = 3.5 \times 10^{-3} \text{kmol}/(\text{m}^2 \cdot \text{s})$。气液平衡关系可用亨利定律表示，相平衡常数 $m = 0.7$。总压为 $101.325\text{kPa}$。试求：(1) 气相总传质系数 $K_Y$，并分析吸收过程是气膜控制还是液膜控制；(2) 试求吸收塔该截面上溶质 A 的传质速率 $N_A$。
题目解答
答案
1. 根据双膜理论，气相总传质系数为：
\[
K_Y = \frac{1}{\frac{1}{k_Y} + \frac{m}{k_X}} = \frac{1}{4 \times 10^4 + 200} = \frac{1}{40200} \approx 2.49 \times 10^{-5} \, \text{kmol/(m}^2 \cdot \text{s)}
\]
由于 $ \frac{1}{k_Y} \gg \frac{m}{k_X} $，吸收过程为气膜控制。
2. 传质速率 $ N_A $ 为：
\[
N_A = K_Y (y_A - y_A^*) = 2.49 \times 10^{-5} \times (0.04935 - 0.0105) = 2.49 \times 10^{-5} \times 0.03885 \approx 9.66 \times 10^{-7} \, \text{kmol/(m}^2 \cdot \text{s)}
\]
最终结果：
1. $ K_Y \approx 2.49 \times 10^{-5} \, \text{kmol/(m}^2 \cdot \text{s)} $，气膜控制。
2. $ N_A \approx 9.66 \times 10^{-7} \, \text{kmol/(m}^2 \cdot \text{s)} $。