题目
气相基元反应 2A(g) longrightarrow B(g) 在恒温为 500 mathrm(K) 的恒容反应器中进行，其反应速率可表示为 -(dc_A)/(dt) = k_c [A]^2，也可表示为 -(dp_A)/(dt) = k_p p_A^2。已知 k_c = 8.205 times 10^-3 mathrm(dm^3 cdot (mol cdot s)^-1)，求 k_p（压力单位为 mathrm(Pa)）。
气相基元反应 $2A(g) \longrightarrow B(g)$ 在恒温为 $500\ \mathrm{K}$ 的恒容反应器中进行，其反应速率可表示为 $-\frac{dc_A}{dt} = k_c [A]^2$，也可表示为 $-\frac{dp_A}{dt} = k_p p_A^2$。已知 $k_c = 8.205 \times 10^{-3} \ \mathrm{dm^3 \cdot (mol \cdot s)^{-1}}$，求 $k_p$（压力单位为 $\mathrm{Pa}$）。
题目解答
答案
根据题目，$k_c = 8.205 \times 10^{-3} \, \text{dm}^3 \cdot (\text{mol} \cdot \text{s})^{-1}$，$R = 8.314 \, \text{J} \cdot (\text{mol} \cdot \text{K})^{-1}$，$T = 500 \, \text{K}$。
将 $k_c$ 转换为 $\text{m}^3 \cdot (\text{mol} \cdot \text{s})^{-1}$：
\[
k_c = 8.205 \times 10^{-6} \, \text{m}^3 \cdot (\text{mol} \cdot \text{s})^{-1}
\]
$RT = 4157 \, \text{Pa} \cdot \text{m}^3 \cdot \text{mol}^{-1}$。
根据 $k_p = \frac{k_c}{RT}$：
\[
k_p = \frac{8.205 \times 10^{-6}}{4157} \approx 1.974 \times 10^{-9} \, \text{s}^{-1} \cdot \text{Pa}^{-1}
\]
最终结果为：
\[
k_p \approx 2.0 \times 10^{-9} \, \text{s}^{-1} \cdot \text{Pa}^{-1}
\]