题目
在一内钢管为18010mm的套管换热器中,将流量为 3500kg/h 的某液态烃从100C冷却到60C,其平均比热为2380J/(kgK)。环隙逆流走冷却水,其进出口温度分别为40C和50C,平均比热为4174 J/(kgK)。内管内外侧对流传热系数分别为2000W/(m2K)和3000W/(m2K),钢的导热系数可取为45 W/(mK)。假定热损失和污垢热阻可以忽略。试求:1) 冷却水用量;2) 基于内管外侧面积的总传热系数;3) 对数平均温差;4) 内管外侧传热面积。
在一内钢管为18010mm的套管换热器中,将流量为 3500kg/h 的某液态烃从100C冷却到60C,其平均比热为2380J/(kgK)。环隙逆流走冷却水,其进出口温度分别为40C和50C,平均比热为4174 J/(kgK)。内管内外侧对流传热系数分别为2000W/(m2K)和3000W/(m2K),钢的导热系数可取为45 W/(mK)。假定热损失和污垢热阻可以忽略。试求:
1) 冷却水用量;
2) 基于内管外侧面积的总传热系数;
3) 对数平均温差;
4) 内管外侧传热面积。
题目解答
答案
解:(1) 由 
得 
(2) 
所以 
(3) 
(4)由 
得 
解析
步骤 1：计算冷却水用量
根据能量守恒原理，液态烃的冷却热量等于冷却水吸收的热量。利用公式 ${W}_{h}{C}_{Ph}({T}_{1}-{T}_{2})={W}_{c}{C}_{PC}({t}_{2}-{t}_{1})$，其中 ${W}_{h}$ 为液态烃的流量，${C}_{Ph}$ 为液态烃的比热，${T}_{1}$ 和 ${T}_{2}$ 分别为液态烃的初始和最终温度，${W}_{c}$ 为冷却水的流量，${C}_{PC}$ 为冷却水的比热，${t}_{1}$ 和 ${t}_{2}$ 分别为冷却水的初始和最终温度。
步骤 2：计算基于内管外侧面积的总传热系数
首先计算内管的平均直径 ${d}_{m}$，然后利用公式 $\dfrac {1}{{K}_{0}}=\dfrac {1}{{a}_{i}}\cdot \dfrac {{d}_{0}}{{d}_{i}}+\dfrac {b}{\lambda }\cdot \dfrac {{d}_{0}}{{d}_{m}}+\dfrac {1}{{\alpha }_{0}}$ 计算总传热系数 ${K}_{0}$，其中 ${a}_{i}$ 和 ${\alpha }_{0}$ 分别为内管内外侧的对流传热系数，${d}_{0}$ 和 ${d}_{i}$ 分别为内管的外径和内径，$b$ 为内管壁厚，$\lambda$ 为钢的导热系数。
步骤 3：计算对数平均温差
利用公式 $\Delta {C}_{min}=\dfrac {{\Delta }_{2}-\Delta {t}_{1}}{\ln \dfrac {{\Delta }_{2}}{\Delta {t}_{1}}}$ 计算对数平均温差，其中 ${\Delta }_{2}$ 和 $\Delta {t}_{1}$ 分别为冷却水的最终和初始温度与液态烃的最终和初始温度之差。
步骤 4：计算内管外侧传热面积
利用公式 $Q={K}_{0}{S}_{\Delta {t}_{min}}={W}_{h}{c}_{ph}({T}_{1}-{T}_{2})$ 计算内管外侧传热面积 $S$，其中 $Q$ 为传热量，${K}_{0}$ 为总传热系数，${S}_{\Delta {t}_{min}}$ 为对数平均温差，${W}_{h}$ 为液态烃的流量，${c}_{ph}$ 为液态烃的比热，${T}_{1}$ 和 ${T}_{2}$ 分别为液态烃的初始和最终温度。
根据能量守恒原理，液态烃的冷却热量等于冷却水吸收的热量。利用公式 ${W}_{h}{C}_{Ph}({T}_{1}-{T}_{2})={W}_{c}{C}_{PC}({t}_{2}-{t}_{1})$，其中 ${W}_{h}$ 为液态烃的流量，${C}_{Ph}$ 为液态烃的比热，${T}_{1}$ 和 ${T}_{2}$ 分别为液态烃的初始和最终温度，${W}_{c}$ 为冷却水的流量，${C}_{PC}$ 为冷却水的比热，${t}_{1}$ 和 ${t}_{2}$ 分别为冷却水的初始和最终温度。
步骤 2：计算基于内管外侧面积的总传热系数
首先计算内管的平均直径 ${d}_{m}$，然后利用公式 $\dfrac {1}{{K}_{0}}=\dfrac {1}{{a}_{i}}\cdot \dfrac {{d}_{0}}{{d}_{i}}+\dfrac {b}{\lambda }\cdot \dfrac {{d}_{0}}{{d}_{m}}+\dfrac {1}{{\alpha }_{0}}$ 计算总传热系数 ${K}_{0}$，其中 ${a}_{i}$ 和 ${\alpha }_{0}$ 分别为内管内外侧的对流传热系数，${d}_{0}$ 和 ${d}_{i}$ 分别为内管的外径和内径，$b$ 为内管壁厚，$\lambda$ 为钢的导热系数。
步骤 3：计算对数平均温差
利用公式 $\Delta {C}_{min}=\dfrac {{\Delta }_{2}-\Delta {t}_{1}}{\ln \dfrac {{\Delta }_{2}}{\Delta {t}_{1}}}$ 计算对数平均温差，其中 ${\Delta }_{2}$ 和 $\Delta {t}_{1}$ 分别为冷却水的最终和初始温度与液态烃的最终和初始温度之差。
步骤 4：计算内管外侧传热面积
利用公式 $Q={K}_{0}{S}_{\Delta {t}_{min}}={W}_{h}{c}_{ph}({T}_{1}-{T}_{2})$ 计算内管外侧传热面积 $S$，其中 $Q$ 为传热量，${K}_{0}$ 为总传热系数，${S}_{\Delta {t}_{min}}$ 为对数平均温差，${W}_{h}$ 为液态烃的流量，${c}_{ph}$ 为液态烃的比热，${T}_{1}$ 和 ${T}_{2}$ 分别为液态烃的初始和最终温度。