两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图所示．CD杆以速度v平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势．并判断C、D两端哪端电势较高．c` . D

步骤 1：确定磁场分布
两根平行的无限长直导线载有大小相等方向相反的电流，根据毕奥-萨伐尔定律，每根导线在空间中产生的磁场方向相反。在两导线之间，磁场方向相同，而在导线外侧，磁场方向相反。因此，金属杆CD在两导线之间受到的磁场是两导线产生的磁场的叠加。

步骤 2：计算感应电动势
金属杆CD在磁场中以速度v运动，根据法拉第电磁感应定律，金属杆CD中产生的感应电动势为：
\[ \mathcal{E} = \int_{C}^{D} \mathbf{v} \times \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} \]
其中，\(\mathbf{v}\)是金属杆CD的速度，\(\mathbf{B}\)是磁场强度，\(d\mathbf{l}\)是金属杆CD的微元长度。由于金属杆CD与磁场垂直，感应电动势可以简化为：
\[ \mathcal{E} = v \int_{C}^{D} B \cdot dl \]
其中，\(B\)是金属杆CD所在位置的磁场强度。由于磁场强度在两导线之间是均匀的，因此可以进一步简化为：
\[ \mathcal{E} = v B b \]
其中，\(b\)是金属杆CD的长度。

步骤 3：确定磁场强度
根据毕奥-萨伐尔定律，两根平行的无限长直导线在空间中产生的磁场强度为：
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} \]
其中，\(\mu_0\)是真空磁导率，\(I\)是导线中的电流，\(r\)是导线到金属杆CD的距离。由于金属杆CD在两导线之间，因此磁场强度为两导线产生的磁场强度的叠加，即：
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2\pi a} - \frac{\mu_0 I}{2\pi (a+b)} \]
其中，\(a\)是导线到金属杆CD的距离，\(b\)是金属杆CD的长度。

步骤 4：计算感应电动势
将磁场强度代入感应电动势的公式中，得到：
\[ \mathcal{E} = v \left( \frac{\mu_0 I}{2\pi a} - \frac{\mu_0 I}{2\pi (a+b)} \right) b \]
\[ \mathcal{E} = \frac{\mu_0 I v b}{2\pi} \left( \frac{1}{a} - \frac{1}{a+b} \right) \]
\[ \mathcal{E} = \frac{\mu_0 I v b}{2\pi} \left( \frac{b}{a(a+b)} \right) \]
\[ \mathcal{E} = \frac{\mu_0 I v b^2}{2\pi a(a+b)} \]

步骤 5：判断电势高低
由于金属杆CD在磁场中运动，根据右手定则，金属杆CD中的感应电动势方向从D端指向C端，因此D端电势较高。