题目
38 拟用一板框过滤机在 3kgf/cm2 的压差下过滤某悬浮液。已知过滤常数 K = 7×10-5m2/s，qe = 0.015m3/m2，现要求每一操作周期得到 10 m3 滤液，过滤时间为 0.5h，设滤饼不可压缩，且滤饼与滤液体积比 C = 0.03 m3/m3。试问：（1）需要多大的过滤面积；（2）如操作压差提高至 6 kgf/cm2，现有一台板框过滤机，每一个框的尺寸为635×635×25（长×宽×厚，单位为 mm），若要求每个过滤周期得到的滤液量仍为 10m3，过滤时间不得超过 0.5h，则至少需用多少个框才能满足要求？
38 拟用一板框过滤机在 3kgf/cm2 的压差下过滤某悬浮液。已知过滤常数 K = 7×10-5m2/s，qe = 0.015m3/m2，现要求每一操作周期得到 10 m3 滤液，过滤时间为 0.5h，设滤饼不可压缩，且滤饼与滤液体积比 C = 0.03 m3/m3。试问：（1）需要多大的过滤面积；（2）如操作压差提高至 6 kgf/cm2，现有一台板框过滤机，每一个框的尺寸为635×635×25（长×宽×厚，单位为 mm），若要求每个过滤周期得到的滤液量仍为 10m3，过滤时间不得超过 0.5h，则至少需用多少个框才能满足要求？
题目解答
答案
解：（1）恒压过滤方程：q2 +2q qe = Kτq2 +2×0.015q - 7×10-5×0.5×3600 = 0q2 +0.03q – 0.126 = 0 q = 0.3403 m3/m2A = V / q = 10 / 0.3403 = 29.39 m2（2）新工况：K′= K（Δp′/Δp）= 7×10-5×6 / 3 = 1.4×10-4一个周期得 10 m3 滤液，可得滤饼量为 10×0.03 = 0.3 m3每个框可装滤饼量为 0.635×0.635×0.025 = 0.01008 m3所需框数为 0.3 / 0.01008 = 29.76 个，取框数为 30 个从过滤面积来看：q′2 +2q′qe = K′τq′2 +2×0.015q – 1.4×10-4×0.5×3600= 0q′2 +0.03q′– 0.252 = 0 q = 0.4872 m3/m2A = V / q = 10 / 0.4872 = 20.53 m2每个框的过滤面积为：0.635×0.635 = 0.80645m2所需框数：20.53 / 0.80645 = 25.5 个综合考虑应取 30 个框，总过滤面积为：A = 30×0.80645 = 24.2 m2q = 10 / 24.2 = 0.4132q2 +2q qe = K′τ′τ′=（q2 +2q qe）/ K′=（0.41322 + 2×0.015×0.4132）/ 1.4×10-4τ′= 1308.1s = 21.8min
解析
步骤 1：计算过滤面积
根据恒压过滤方程：q^2 + 2q qe = Kτ，其中 q 是单位面积滤液量，qe 是滤饼量，K 是过滤常数，τ 是过滤时间。将已知数值代入方程，求解 q，再根据滤液量 V 和 q 计算过滤面积 A。
步骤 2：计算新工况下的过滤面积
当操作压差提高至 6 kgf/cm2 时，过滤常数 K 会相应变化。根据新的 K 值和已知的滤液量 V，重新计算 q 和过滤面积 A。
步骤 3：计算所需框数
根据每个框的尺寸和过滤面积 A，计算所需框数。同时，考虑滤饼量和每个框的滤饼容量，确保滤饼量满足要求。
根据恒压过滤方程：q^2 + 2q qe = Kτ，其中 q 是单位面积滤液量，qe 是滤饼量，K 是过滤常数，τ 是过滤时间。将已知数值代入方程，求解 q，再根据滤液量 V 和 q 计算过滤面积 A。
步骤 2：计算新工况下的过滤面积
当操作压差提高至 6 kgf/cm2 时，过滤常数 K 会相应变化。根据新的 K 值和已知的滤液量 V，重新计算 q 和过滤面积 A。
步骤 3：计算所需框数
根据每个框的尺寸和过滤面积 A，计算所需框数。同时，考虑滤饼量和每个框的滤饼容量，确保滤饼量满足要求。